文档介绍：该【苏教版组合1课件 】是由【wyj15108451】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【苏教版组合1课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。苏教版组合1课件目录CONTENTS组合数学简介组合数学基本概念组合数学中的计数问题组合数学中的排列与组合问题组合数学中的概率问题组合数学中的优化问题01CHAPTER组合数学简介组合数学是研究离散对象的计数、排列和组合等问题的数学分支。总结词组合数学主要关注的是如何对离散对象进行计数、排列和组合,以及这些计数、排列和组合的性质和规律。它涉及到组合问题、排列问题、图论、组合恒等式、组合优化等问题。详细描述组合数学的定义组合数学的发展历程可以追溯到古代,但直到20世纪中叶才开始形成独立的数学分支。总结词在古代,人们就开始研究计数和排列组合问题,如中国的《九章算术》中就有关于计数和图论的问题。随着数学的发展,组合数学逐渐成为一个独立的分支,特别是在20世纪中叶以后,随着计算机科学的兴起,组合数学得到了更广泛的应用和发展。详细描述组合数学的发展历程总结词组合数学在计算机科学、统计学、运筹学等领域有广泛的应用。详细描述组合数学在计算机科学中用于解决数据结构、算法设计、离散概率等问题。在统计学中用于样本设计、统计推断等问题。在运筹学中用于解决图论、组合优化等问题。此外,组合数学还在物理学、化学、生物学等领域有应用。组合数学的应用领域02CHAPTER组合数学基本概念排列与组合排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。排列与组合的关系排列与组合都是从n个不同元素中取出m个元素,但取出的元素在排列中是有顺序的,而在组合中是无顺序的。组合数的定义C(n,m)=n!/[(n-m)!m!],其中n!表示n的阶乘,即n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1。组合数的性质C(n,m)=C(n,n-m),C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)。组合数公式帕斯卡恒等式C(n+1,k)=C(n,k)+C(n,k-1)。德布鲁因恒等式C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k)。组合恒等式