一元一次不等式复习课.ppt

文档介绍：一元一次不等式复习课
一. 知识体系
1、不等式的性质
<1> 若a>b, 则a+c>b+c
<2>若a>b, c>0 则ac>bc
若c<0, 则ac<bc
<3>若a>b, c>d 则a+c>b+d
同向不等式可以相加但不能相减
( x-5y)2≥0
写一写
用不等式表示下列数量关系:
(1)2x与1的和小于零.
(2)x的一半与3的差不大于2.
(3)a是负数.
(4)a与b的和是非负数.
2x+1<0
x-3≤2
a<0
a+b ≥ 0
(5)X的与y的5倍的差的平方是一个非负数.
议一议: (用数轴来解释)
在① X>-1 ② X>-2 ③ X<-2 ④ X <-1
X≤2 X>-1 X <2 X >1
-2 -1 0 1 2
-1<x≤2
议一议: (用数轴来解释)
在① X>-1 ② X>-2 ③ X<-2 ④ X <-1
X≤2 X>-1 X <2 X >1
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
x >-1
-1 <x ≤2
议一议: (用数轴来解释)
在① X>-1 ② X>-2 ③ X<-2 ④ X <-1
X≤2 X>-1 X <2 X >1
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
x <-2
-1 <x ≤2
x >-1
1
-1
无解
大大取大
的解集是
当a>b时,
X>a
X>b
X>a
小小取小
的解集是
当a>b时,
X<a
X<b
X<b
大小小大中间连
的解集是
当a>b时,
X<a
X≥b
b ≤ X<a
大小等同取等值
X=a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小题无解
的解集是
当a>b时,
X > a
X < b
无解
文字记忆
数学语言
图形
二、一元一次不等式组的解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
a
b
4、由不等式(m-5)x>m-5变形为x< 1,
则m需满足的条件是___________
2、若a >b,且a、b 、 c为有理数,则ac2___bc2
5、若y=-x+7,且2≤y≤7,则x的取值范围是_____
3、已知不等式 3(x+1) ≥5x-3 正整数解是_____
二、热身训练:
1,2,3
≥
m<5
0≤x≤5
1、若a>b,则a-2___b-2,3a___3b,2-a___2-b
>
>
<
慧眼识金
小明和小刚在比较5a与4a的大小关系
时发生了争执.
小明说:5a>4a,例如当a=2时,5a=10,
4a=8,10>8!
小刚说:5a<4a,例如当a=-3时,5a=-15,
4a=-12,-15<-12!
到底小明和小刚谁的判断是正确的呢?
谈谈你自己的看法.
如果 m<n<0,那么下列结论中错误的是( )
-9<n-9; B.-m>-n; C. D.
思维拓展:
C