文档介绍：第10章第1节
一、选择题
、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
,系统抽样法
,简单随机抽样法
,分层抽样法
,分层抽样法
[答案] B
[解析] ①因为抽取销售点与地区有关,因此要采用分层抽样法;②从20个特大型销售点中抽取7个调查,总体和样本都比较少,适合采用简单随机抽样法.
,,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是( )
[答案] C
[解析] 由系统抽样的原理知抽样的间隔为=13,故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13×2,7+13×3,即7号、20号、33号、46号,从而可知选C.
3.(2010·山东潍坊)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为( )
[答案] C
[解析] 因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,
∴=b,∴第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,第二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为1200双皮靴.
4.(2010·曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)的同学有30人,若想在这n个人中抽取50个人,则在[50,60)之间应抽取的人数为( )
[答案] B
[解析] 根据频率分布直方图得总人数
n==100,依题意知,应采取分层抽样,再根据分层抽样的特点,则在[50,60)之间应抽取的人数为50×=15.
,一等品20个,二等品30个,三等品50个,用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本,则二等品中A被抽取到的概率( )
[答案] A
[解析] 每一个个体被抽到的概率相等,等于=.
6.(2010·四川文,4)一个单位职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
,24,15,9 ,12,12,7
,15,12,5 ,16,10,6
[答案] D
[解析] 从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6.
7.(文)(2010·江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问卷,则在D单位抽取的问卷份数是( )
[答案] C
[解析] 由条件可设从A、B、C、D四个单位回收问卷数依次为20-d,20,20+d,20+2d,则(20-d)+20+(20+d)+(20+2d)=100,∴d=10,∴D单位回收问卷20+2d=40份.
(理)(2010·广西南宁一中模考)从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽样方法种数为( )
[答案] A
[解析]抽样比=,∴女生抽8×=4名,男生抽4×=2名,∴抽取方法共有C84C42种.
8.(2010·湖北理,6)将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,,且随机抽得的号码为003,Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ( )
,16,8 ,17,8
,16,9 D