文档介绍：第六章
第一节随机样本
第三节抽样分布
第六章样本及抽样分布
Section1_1
第一节随机样本
总体试验的全部可能的观察值.
容量总体中所包含的个体的个数.
个体试验的每一个可能观察值.
有限总体容量有限的总体.
无限总体容量无限的总体.
总体随机变量 X
个体随机变量 X 的值
随机变量 X 的分布函数和数字特征称为总体的
分布函数和数字特征.
Section1_1_1
定义设 X 是具有分布函数 F 的随机变量,若
(或总体 F 、或总体 X )的容量为 n 的简单随机样本,
简称样本,
是具有同一分布函数 F 的、相互独立
的随机变量,则称为来自分布函数 F
它们的观察值称为样本值.
Section2_1
第三节抽样分布
定义设为来自总体 X 的一个样本,
是的函数,若 g 中不
含未知参数,则称为样本
的一个统计量.
设为样本的样本值,
则称为的观察值.
Section2_1_1
常用的统计量:
⑴样本均值
⑵样本方差
设为来自总体 X 的一个样本,
是其观察值.
Section2_1_2
⑷样本 k 阶原点矩
⑶样本标准差
⑸样本 k 阶中心矩
Section2_2
统计量的分布称为抽样分布.
来自正态总体的常用统计量的分布:
㈠分布
设为来自总体 N (0 , 1) 的样本,则
称统计量服从自由度为 n 的
分布.
自由度统计量中所包含的独立变量的个数.
记作
例1. 设是来自正态总体 N(0 , 4)的
样本, ,
b = ____ 时, ,其自由度为_____ .
则当 a = ____ ,
Section2_2_1
对于给定的(0 < < 1),称
分布的性质:
⑴分布的期望与方差若,则有
⑵分布的可加性若
且相互独立,则有
分布的分位点
满足条件的点为分布的
上分位点(数).
Section2_2_2
㈡ t 分布
则称统计量
设 X ~ N(0 , 1) , ,且 X 与 Y 相互独立,
服从自由度为 n 的 t 分布.
记作 t ~ t (n) .
对于给定的(0 < < 1),称
t 分布的分位点
满足条件的点为分布的
上分位点(数).
Section2_2_3
㈢ F 分布
则称统计量
设,且 X 与 Y 相互独立,
对于给定的(0 < < 1),称
F 分布的分位点
分布的上分位点(数).
服从自由度为的 F 分布.
记作
满足条件的点为