2012届高考数学第一轮专题复习测试卷3--证明不等式的基本方法.doc

文档介绍：第三讲证明不等式的基本方法
班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________
一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
,则P､Q､R的大小顺序是( )
>Q>R >R>Q
>P>R >R>P
,即R>Q;
故有P>R>.
答案:B
>2,b>2,则a+b与ab的大小关系是( )
+b>ab +b<ab
+b≥ab +b≤ab
解析:解法一:∵a>2,b>2,
∴a-1>1,b-1>1,
∴(a-1)(b-1)>1,即ab-a-b>0,
∴ab>a+b,故选B.

答案:B
,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则( )
>0,y>0 <0,y<0
>0,y<0 <0,y>0
解析:x,y异号时,显然与xy>1矛盾,所以可排除C､D.
假设x<0,y<0,则x<.
∴x+y<y+≤-2与x+y≥-2矛盾,故假设不成立.
又xy≠0,∴x>0,y>0.
答案:A
,b∈(0,+∞),且a≠b, ,则M与N的大小关系是( )
>N <N
≥N ≤N
解析:∵a,b∈(0,+∞),且a≠b,
答案:A
,b,c∈R,a+b+c=0,abc>0,,则( )
>0 <0
=0
解析:∵a+b+c=0,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,
即2ab+2bc+2ac=-(a2+b2+c2)<0,
∵abc>0,∴上述不等式两边同除以2abc,
得故选B.
答案:B
,b,c,d都是正数,则有( )
<1 >1
>2
解析:S> (a+b+c+d)=1.
答案:B
二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)
,促进销售,准备对其生产的某种型号的彩电降价销售,现有四种降价方案:
(1)先降价a%,再降价b%;
(2)先降价b%,再降价a%;
(3)先降价%,再降价%;
(4)一次性降价(a+b)%.其中a>0,b>0,a≠b,上述四种方案中,降价幅度最小的是________.
解析:设降价前彩电的价格为1,降价后的彩电价格依次为x1、x2、x3、x4.
则x1=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b%,
x2=(1-b%)(1-a%)=x1,

答案:方案(3)
|a+b|<-c(a、b、c∈R),给出下列不等式:
①a<-b-c;②a>-b+c;③a<b-c;④|a|<|b|-c;⑤|a|<-|b|-c.
其中一定成立的不等式是________(把所有成立的不等式的序号都填上).
解析:∵|a+b|<-c,
∴c<a+b<-c.
∴-b+c<a<-b-c.
故①②成立,③不成立.
∵|a+b|<-c,|a+b|≥|a|-|b|,
∴|a|-|b|<-c.
∴|a|<|b|-