文档介绍：第二十五章概率初步
本章小结
小结1 本章概述
本章将学习各种事件的分类,即必然发生的事件、不可能发生的事件和随机事件,,理解概率的意义,并掌握概率的计算公式、取值范围和求法,能用列举法求单一事件和简单的双重事件的概率;理解用试验频率来估计事件概率的道理,(概率),事先已经知道发生与否的事件并不多,而随机事件却是大量存在的,概率正是对随机现象的一种数学描述,在近几年的中考中,由于随机现象贴近生活,所以其分数所占的比例越来越大.
小结2 本章学习重难点
【本章重点】理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义,并能准确对某一事件进行判断;理解概率的意义,会用列表法和树形图法求事件的概率,并能利用概率知识解决日常生活中的实际问题;会设计模拟试验估计事件发生的概率.
【本章难点】理解概率的定义,会用列表法、树形图法及模拟试验的方法确定事件发生的概率,并能应用这一知识解决实际问题.
小结3 学法指导
,要积极参加试验,在活动中积极思考,主动与同伴进行合作交流,并能够从试验、探究、交流中获得数据、规律.
,注意对待问题要有一定的合理性、局限性.
,要学会观察、归纳等数学方法,为今后的数学学习打下良好的基础.
,要充分发挥实例的作用,根据实例掌握方法.
知识网络结构图
必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件
确定事件
不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件
随机事件:在一定条件下,有可能发生,也有可能不发生的事件
概率初步概率:表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率在0和1之间
用列举法求概率:用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来,然后再求事件的概率的方法
用频率估计概率:利用多次重复试验,通过统计试验结果去估计概率
专题总结及应用
一、知识性专题
专题1 事件的分类
【专题解读】这部分内容主要考查事件分类的方法,应结合不同事件的定义判断某事件的类型.
例1 在一个只装有红球和白球的口袋中,摸出一个球为黑球是( )
分析因为这个口袋中没有黑球,.
专题2 概率的定义
【专题解读】涉及概率求值问题可以运用概率的定义,也可以采用其他方法.
例2 在100张奖券中,有4张能中奖,小红从中任抽一张,她中奖的概率是( )
A. B. C. D.
分析本题是直接利用概率的定义求概率,所求概率为=.故选C.
二、规律方法专题
专题3 求随机事件的概率的常用方法
【专题解读】求随机事件的概率的常用方法有以下四种:(1)画树形图法;(2)列表法;(3)公式法;(4)(1)(2)两种方法应用更为广泛.
例3 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏,游戏时,甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,、乙两人每次都是等可能地出这三种手势,用画树形图和列表的方法分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率.(提示:为书写方便,解答时可以用表示“石头”,用表示“剪刀”,用月表示“布”)
分析本题主要考查用列表法或画树形图法求概率.
解:画树形图如图25-63所示.
开始
甲
乙
图25-63
或列表如下:
乙
甲
(,)
(,)
(,)
(,)
(, )
(,)
(,)
(,)
(,)
所有可能的结果共9种,而且每种结果出现的可能性相同.
∴(出同种手势)==,(甲获胜)==.
【解题策略】列举每次试验的所有可能结果时,无论是画树形图,还是列表,都要做到不重不漏.
例4 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球如下:
:12个黑球和4个白球;
:20个黑球和20个白球;
:20个黑球和10个白球;
D:12个黑球和6个白球.
如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋子中最有可能取到黑球?
分析从哪个袋子中取到黑球的概率大,从哪个袋子中就最有可能取到黑球.
解:从袋中取到黑球的概率为;
从袋中取到黑球的概率为;
从袋中取到黑球的概率为;
从袋中取到黑球的概率为,
∵>>
∴从袋中最有可能取到黑球.
例5 (1)假如有一只小狗在如图25-64所示的方砖上随意地来回走动,求它最终落在阴影方砖上的可能性;