文档介绍：第二章平面向量
一、选择题
(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则( )
=-1 =3 = =51
=(-5,4)平行的向量是( )
A.(-5k,4k) B.(-,-) C.(-10,2) D.(5k,4k)
3. 已知=(2,3), b=(-4,7),则在b上的投影为( )。
A、 B、 C、 D、
、b,a·a=-40,|a|=10,|b|=8,则向量a与b的夹角为( )
° B.-60° ° D.-120°
|a-b|=,|a|=4,|b|=5,则向量a·b=( )
B.-10
=(3,0),b=(-5,5),则a与b的夹角为( )
A. B. C. D.
=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+x·b与b垂直,则x的值为( )
A. B. D.-
8. 已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°,则| +b|等于( )。
A、 B、 C、 D、
,有=,且||=||,则这个四边形是( )

10. O是ΔABC所在平面上一点,且满足条件,则点O是ΔABC的( )。
A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心
11. 设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线,则下列4个命题:
(1)( ·b)2= 2·b2 (2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ●) ,( .a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是( )。
A、1 B、2 C、3 D、4
(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第4个顶点D的坐标是( )
A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)
二、填空题
=(2,-1),向量b与a共线且b与a同向,b的模为2,则b= 。
:|a|=2,|b|=,a与b的夹角为45°,要使λb-a与a垂直,则λ= 。
|a|=3,|b|=5,如果a∥b,则a·b= 。
,(+)·(-)= 。
三、解答题
,ABCD是一个梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,试用a、b分别表示、、。
18.(1)已知非零向量满足,求证:
(2) 已知向量= , 求向量b,使|b|=2| |,并且与b的夹角为。
,其夹角为60°,试求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角θ。
(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B的坐标和。
21. 已知,的夹角为60o, , ,当实数为何值时,⑴∥⑵
22.