1 / 3
文档名称:

运用平面向量解题-鄞州中学.doc

格式:doc   大小:252KB   页数:3页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

运用平面向量解题-鄞州中学.doc

上传人:565369829 2018/3/4 文件大小:252 KB

下载得到文件列表

运用平面向量解题-鄞州中学.doc

文档介绍

文档介绍:构设平面向量解题
宁波市鄞州中学朱达峰邮编 315101
向量是数学中的一个重要概念之一,它是从物理学和工程技术中抽象出来的,连同它的运算法则、性质都源于实践;反过来向量的理论和方法又为解决实际问题提供了有力工具,运用向量的方法解决一些平面几何、立体几何、代数、物理等问题,而且其解题过程往往显得简捷明快。
运用向量方法解题的一般步骤:先构设一些基本向量,然后明确问题目标的相应向量表示形式,最后是进行必要的向量运算,从而得到问题的结果。运用平面向量主要可以解决下列几个方面的问题
一、几何问题:常见的类型有平行、垂直的判定,几何图形形状的判定、线段的比值等等。
例1 已知以两边为边向外作正方形和正方形,为的中点;求证:
分析要证,只需证,这里有两个正方形,有许多垂直关系,利用这些垂直关系就可以得证。
证明且
,则
,
,故有
例2 已知平行四边形边中点为,为上的一点,且,与交于,求的值
分析可设,把向量表示出来,利用点共线进行求解
解设,则
由于点共线,则有即
,则故,知
二、代数问题:常见的类型有不等式的证明、三角形角度求解、最值问题等等。
例3 求证:
分析是两个向量的数量积的坐标形式,是两个向量的模的乘积,可以得到下列证明。
证明设,的夹角为,则
,又
则有
结论可推广为
例4 在内求一点,使的值最小
分析根据已知条件,可构设两个基本向量,把表示成关于变化向量的函数,最后求出这个函数的最值
解设,则根据向量运算的意义知时,有最小值,设点为的中点,因
当时,,即为的重心时的值最小。
三、实际问题:常见类型有实际应用题、物理学问题等。
例5 一自行车以的速度向北行驶,这时骑车人感觉风自正西方向吹来,但站在地面上测得风自西偏北方向吹来,试求:(1)风相对于车的速度;(2)风相对于地的速度
分析根据题意可知(其中
分别表示风对车、车对地、风对地的速度)
解依题,作速度向量图,已知,方向正北;夹角为,因此(1)风相对于车的速度大小为
(2)风相对于地面的速度大小

最近更新

《眼底病部分》 33页

全面质量管理的新工具之一关连图(关系图)解法.. 2页

全息照相在振动分析中的若干应用 2页

2025年宝宝疫苗接种全攻略 29页

全国沼气集中供气工程技术研讨会在杭召开 2页

全国各地积极开展中医研究工作 2页

2025年呼吸系统疾病经典病例解析 43页

光电监视器在输液塑瓶瓶胚注塑中的应用 2页

光学玻璃化学稳定性测试方法的研究 2页

2025年全身性原发性毛细血管扩张症研究 19页

元旦期间森林防火宣传简报范文(8篇) 7页

公司借款合同范文合集(31篇) 8页

六一儿童节书记闭幕词(14篇) 18页

关于安全生产排查报告(31篇) 110页

2025年脑梗塞患者日常护理要点 48页

医疗事故鉴定(22篇) 8页

受助学校感谢信(5篇) 5页

四年级上册体育教学工作计划集锦八篇 26页

城管局个人单位总结2025(31篇) 155页

学校工作调研报告(9篇) 61页

2025年白斑病症状与治疗攻略 58页

2025年氨甲环酸在骨科手术中的临床应用研究 19页

2025年慢性心衰治疗与症状全面解析 48页

2025年小儿推拿简易技巧 23页

二零二五年度企业总部办公楼出租合同书 8页

二零二五年度企业定时打款管理合同 8页

二零二五年度企业员工车辆使用与出行保障合同.. 9页

二零二五年度企业员工培训需求分析与课程设计.. 9页

二零二五年度企业内部培训与绩效评估商务咨询.. 9页

借款合同模板(电子版) 5页