g3.1003不等式的解法（1）.doc

文档介绍：(1)
有理不等式的解法
一、解题思想与方法
(1)整式不等式的解法(根轴法).
步骤:正化,求根,标轴,穿线(偶重根打结),定解.
特例①一元一次不等式ax>b解的讨论:对ax>b形式的不等式,当a>0时解集为当a<0时解集为。当a=0且b<0时解集为R当a=0且b≥0时,解集为;
因未限制a的符号,故ax<b可改为-ax>-b不必另行列出。
②一元二次不等式我们总可化为ax2+bx+c>0和ax2+bx+c+<0(a>0)两形式之一,记△=b2-4ac。

ax2+bx+c>0
ax2+bx+c+<0
△<0
R
△=0
{x|xR且x}
△>0
(2)分式不等式的解法:先移项通分标准化,则
二、基础训练:
1、下列不等式与同解的是…………………( )
(A) (B)
(C) (D)
2、不等式(x-2)2·(x-1)>0的解集为.
3、不等式(x+1) ·(x-1)2≤0的解集为.
4、不等式的解集为.
三、例题分析:
:(x-1)·(x-2)·(x-3)·(x-4)>120
例2. 解不等式:
例3. 解不等式:

例5. 若不等式对一切x恒成立,求实数m的范围
.
例7. 解关于x的不等式
四、课堂练习:
1、不等式的解集为……………………………( )
(A){x|≤x≤2} (B) {x|≤x<2}
(C) {x|x>2或者x≤} (D){x|x<2
2、不等式的解集为.
3、如果不等式的解集为(,1),则= .
五、作业同步练习 (1)