文档介绍：(1)
知识回顾
1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。
2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q”);p且q(记作“p∧q”);非p(记作“┑q”) 。
3、“或”、“且”、“非”的真值判断
(1)“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反;
(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;
(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.
4、常用正面词语的否定如下表:
正面词语
否定
正面词语
否定
等于
不等于
任意的
某个
小于
不小于(大于或等于)
所有的
某些
大于
不大于(小于或等于)
至多有一个
至少有两个
是
不是
至少有一个
一个也没有
都是
不都是(至少有一个不是)
5、四种命题的形式:
原命题:若P则q; 逆命题:若q则p;
否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。
(1)交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题;
(2)同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题;
(3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题.
6、四种命题之间的相互关系:
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题逆否命题)
①、原命题为真,它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真,它的否命题不一定为真。
③、原命题为真,它的逆否命题一定为真。
7、如果已知pq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。
若pq且qp,则称p是q的充要条件,记为p⇔q.
8、反证法:从命题结论的反面出发(假设),引出(与已知、公理、定理…)矛盾,从而否定假设证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。
二、基本训练
1.(05天津卷)给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点,,圆O1与圆O2相切
其中假命题的个数为( B )

2.(05湖北卷)对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“”是“”充要条件; ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的