文档介绍：课题: 指数函数3
教学目的:
;能运用指数函数的图象和性质解决一些简单问题.
、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力;
、善于独立思考的习惯
教学重点:函数图象的变换;指数函数性质的运用
教学难点:函数图象的变换;指数函数性质的运用.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:指数函数的定义、图像、性质(定义域、值域、单调性)
二、新授内容:
例1(课本第82页例2)用计算机作出的图像,并在同一坐标系下作出下列函数的图象,并指出它们与指数函数y=的图象的关系,
⑴y=与y=. ⑵y=与y=.
解:⑴作出图像,显示出函数数据表
x
-3
-2
-1
0
1
2
3

1
2
4
8

1
2
4
8
16

1
2
4
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比较函数y=、y=与y=的关系:将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度,就得到函数y=的图象,将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度,就得到函数y=的图象
⑵作出图像,显示出函数数据表
x
-3
-2
-1
0
1
2
3

1
2
4
8

1
2
4

1
2
比较函数y=、y=与y=的关系:将指数函数y=的图象向右平行移动1个单位长度,就得到函数y=的图象,将指数函数y=的图象向右平行移动2个单位长度,就得到函数y=的图象
小结:⑴ y=与y=的关系:当m>0时,将指数函数y=的图象向右平行移动m个单位长度,就得到函数y=的图象;当m<0时,将指数函数y=的图象向左平行移动m个单位长度,就得到函数y=的图象
例2 ⑴已知函数用计算器或计算机作出函数图像,求定义域、值域,并探讨与图像的关系
解: 定义域:xÎR 值域:
关系:将的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧的到
的图像,关于y轴对称.
⑵已知函数用计算器或计算机作出函数图像,求定义域、值域,并探讨与图像的关系
解: 定义域:xÎR 值域:
关系:将(x>1)的图像在直线x=1右侧的部分翻折到直线x=1左侧得到的图像,是关于直线x=1对称
⑵推广:对于有些复合函数的图象,则常用基本函数图象+变换方法作出:
基本函数图象+变换:即把我们熟知的基本函数图象,通过平移、作其对称图等方法,得到我们所要求作的复合函数的图象,如上例,这种方法我们遇到的有以下几种形式:
函数
y=f(x)
y=f(x+a)
a>0时,向左平移a个单位;a<0时,向右平移|a|个单位.
y=f(x)+a
a>0时,向上平移a个单位;a<0时,向下平移|a|个单位.
y=f(-x)
y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.