文档介绍：课题:、平面与平面平行(二) 
教学目的:
,掌握两个平面平行的定义;
,灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化
教学重点:两个平面平行的判定定理、性质定理
教学难点:两个平面平行的判定定理、性质定理的应用
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复面内(无数个公共点);
(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点);
(3)直线和平面平行(没有公共点)——用两分法进行两次分类.
它们的图形分别可表示为如下,符号分别可表示为,,.
:如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
推理模式:.
证明:假设直线不平行与平面,
∵,∴,
若,则和矛盾,
若,则和成异面直线,也和矛盾,
∴.
3. 线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.
推理模式:.
证明:∵,∴和没有公共点,
又∵,∴和没有公共点;
即和都在内,且没有公共点,∴.
二、讲解新课:
:如果两个平面没有公共点,那么这两个平面互相平行.
:画两个平面平行时,通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的.
: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行.
推理模式::,,,,.
分析:这个定理从正面证(用定义)比较困难,所以考虑用反证法.
启发:(1)如果平面和平面不平行,那么它们的位置关系怎样?
(2)如果平面和平面相交,那么交线和平面中的直线与各有怎样的位置关系?
(3)相交直线与都与交线平行,这合理吗?为什么?
证明:假设,
∵,,
∴,同理.
即在平面内过点有两条直线与平行,与公理4矛盾,
∴假设不成立,∴.
推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面互相平行.
推理模式:
.
:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
推理模式:.
证明:∵,∴没有公共点,
又∵,∴.
同理可得面面平行的另一性质:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
推理模式:.
三、讲解范例:
例1 已知直线、异面,平面过且平行于,平面过且平行于,
β
α
求证:∥
分析:线面平行⇔线线平行⇔线面平行⇔面面平行
证明:过作平面,使
∵∥,⊂,,∴∥
又∵⊄,⊂,∴∥且∥
又、异面,∴与必相交,∴∥.
.
已知:,是夹在两个平行平面间的平行线段,
求证:.
证明:∵,∴确定平面,
∴平面,平面,
∴,四边形是平行四边形.∴.
,,则.
证明:在平面内取两条相交直线,
分别过作平面,使它们分别与平面交于两相交直线,
∵,∴,
又∵,同理在平面内存在两相