文档介绍：第五章平面向量教材分析
这一章主要介绍平面向量的基础知识,包括平面向量的概念、运算以及简单应用等本章教学时间约25课时,具体安排如下:
、余弦定理约4课时
小结与复习约2课时
(一)本章内容
向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题
向量不同于数量,它是一种新的量,关于数量的代数运算在向量范围内不都适用因此,本章在介绍向量概念时,重点说明了向量与数量的区别,然后又重新给出了向量代数的部分运算法则,包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等之后,又将向量与坐标联系起来,把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来,这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法
本章共分两大节第一大节是“向量及其运算”,内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算;线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移等
第二大节是“解斜三角形”这一大节可以看成是向量知识的应用,内容包括正弦定理、余弦定理,解斜三角形应用举例,实习作业和研究性课题等
正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,教科书通过向量的数量积把三角形的边与角联系起来,推导出了这两个定理,并运用这两个定理初步解决了测量、工业、几何等方面的实际问题
为培养学生的创新意识和实践能力,激发学生学习数学的好奇心,启发学生能够发现问题和提出问题,学会分析问题和创造性地解决问题,本节中安排了一个实习作业和研究性课题教学中要加以实施
为扩大学生的知识面,本章中还安排了两个阅读材料,即“向量的三种类型
”和“人们早期怎样测量地球的半径”
本章重点是向量的概念,向量的几何表示和坐标表示,向量的线性运算,平面向量的数量积,线段的定比分点和中点坐标公式,平移公式,解斜三角形等本章的难点是向量的概念,向量运算法则的理解和运用等
(二)本章教学要求
,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念
,,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算
,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件
,掌握线段的定比分点公式和中点坐标公式,并且能熟练运用,掌握平移公式
、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,能利用计算器解决斜三角形的计算问题,通过解三角形的应用的