文档介绍：课题: 小结与复习(二)
教学目的:
,了解等可能性事件的概率的意义,会用排列、组合的公式计算一些等可能性事件的概率
,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率,会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
教学过程:
一、讲解范例:
:用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N,当元件A正常工作且元件B、C都正常工作,或当元件A正常工作且元件D正常工作时,、B、C、D正常工作的概率依次为
(Ⅰ)求元件A不正常工作的概率;
(Ⅱ)求元件A、B、C都正常工作的概率;
(Ⅲ)求系统N正常工作的概率.
解:(Ⅰ)元件A正常工作的概率P(A),它不正常工作的概率
(Ⅱ)元件A、B、C都正常工作的概率
P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)
(Ⅲ)系统N正常工作可分为A、B、C都正常工作和A、D正常工作但B、C不都正常工作两种情况,前者概率,后者的概率为
,
所以系统N正常工作的概率是
(1)试求至多有1枚正面向上的概率;
(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?请说明理由.
解:(1)记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A,P(A)=,抛掷15枚硬币1次相当于作15次独立重复试验,根据几次独立重复试验中事件A发生K次的概率公式,记至多有一枚正面向上的概率为P1
则P1= P15(0)+ P15(1)=+=
(2)记正面向上为奇数枚的概率为P2,则有
P2= P15(1)+ P15(3)+…+ P15(15)=++…+
=+…+)=
又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件,记“出现正面向上为偶数枚”的事件的概率为P3
出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等
,,试求:
同时射击一发炮弹而命中飞机的概率;若又一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需多少门高炮?
解:(1)P=0,6×+×+×=
(2)不妨设至少需要x门高炮才能完成任务,则:
1-=,即=,所以x>5,所以x=6
、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个甲、乙二人依次各抽一题
(I)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(II)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
解:(I)甲从选择题中抽到一题的可能结果有个,乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有个,故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有
个;又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为个,所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为,所求概率为;
(II)甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为,故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为
,所求概率为
或,所求概率为
,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,,若前次出现红灯