文档介绍：第九章组合变形
授课学时:4学时
主要内容:拉弯、斜弯曲和弯扭组合变形的强度和变形的校核和计算。
§9–1 概述
在复杂外载荷作用下,构件的变形会包含几种简单变形,当几种变形所对应的应力属同一量级时,不能忽略之,这类构件的变形称为组合变形。
两个平面弯曲的组合;拉伸或压缩与弯曲的组合;扭转与弯曲。
——叠加原理
对于线弹性状态的构件,将其组合变形分解为基本变形,考虑在每一种基本变形下的应力和变形,然后进行叠加。
外力分析:外力向形心简化并沿主惯性轴分解
内力分析:求出每个外力分量对应的内力方程和内力图,确定危险面。
应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险点的强度条件。
§9–2拉(压)弯组合
C
B
例起重机的最大吊重,。试为横梁AB选择适用的工字钢。
解:
(1)受力分析
M
x
12kN .m
由得
,
N
(2)作AB的弯矩图和剪力图,确定C左侧截面为危险截面。
(3)确定工字钢型号
按弯曲强度确定工字钢的抗弯截面系数
查表取的16号工字钢,其横截面积为。
在C左侧的下边缘压应力最大,需要进行校核。
固所选工字钢为合适。
§9–3斜弯曲
:梁的横向力不与横截面对称轴或形心主惯性轴重合,这时杆件将在形心主惯性平面内发生弯曲,变形后的轴线与外力不在同一纵向平面内,
1)分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲。
2)叠加:对两个平面弯曲进行研究;然后将计算结果叠加起来。
例矩形截面悬臂梁,求根部的最大应力和梁端部的位移。
解:
(1)将外载荷沿横截面的形心主轴分解
,
(2)。
C
外载荷在固定端两平面内的弯矩
(3)应力
由弯矩引起任意点C处应力
由