文档介绍：材料力学
第十章组合变形
第十章组合变形
§10–1 引言
§10-3 截面核心
*斜弯曲
§10–4 扭转与弯曲
§10-2 拉伸(压缩)与弯曲
一、组合变形
§10–1 引言
组合变形
M
P
R
z
x
y
P
P
组合变形:两种或两种以上基本变形的组合。
简单基本变形:拉、压、剪、弯、扭。
在复杂外载作用下,构件的变形会包含几种简单变形,当几种变形所对应的应力属同一量级时,不能忽略之,这类构件的变形称为组合变形。
组合变形
P
hg
组合变形
水坝
q
P
hg
二、组合变形的研究方法——叠加原理
①外力分析:外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解
②内力分析:求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确
定危险面。
③应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险点的强度
条件。
组合变形
前提:小变形、线弹性。
叠加原理:杆件在几个载荷作用下产生的总效果,等于各载荷单独作用产生的效果之和.
求解方法:将载荷分成几组静力等效的载荷,他们各自对应一种基本变形,分别计算杆件在各基本变形下的应力、变形值。然后叠加,即得原载荷引起的应力、变形。
x
y
z
P
*斜弯曲
一、斜弯曲:杆件产生弯曲变形,但弯曲后,挠曲线与外力(横向力)不共面。
二、斜弯曲的研究方法:
:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲。
组合变形
Py
Pz
Pz
Py
y
z
P
j
:对两个平面弯曲进行研究;然后将计算结果叠加起来。
解:
①
内
力
组合变形
x
y
z
Py
Pz
P
Pz
Py
y
z
P
j
L
m
m
x
②
应
力
My引起的应力:
M z引起的应力:
合应力:
组合变形
Pz
Py
y
z
P
j
x
y
z
Py
Pz
P
L
m
m
x
④最大正应力
⑤变形计算
③中性轴方程
可见:只有当Iy = Iz时,中性轴与外力才垂直。
在中性轴两侧,距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。
当= 时,即为平面弯曲。
组合变形
Pz
Py
y
z
P
j
D1
D2
a
中性轴
f
fz
fy
b