文档介绍：空间向量的运用
,侧棱长为,那么它的体积为 ( )

,是的中点,为底面正方形的中心,为棱上任意一点,则直线与直线所成的角为( )

与点的位置有关
,,侧棱两两互相垂直,则底面中心到侧面的距离为( )

:
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥;
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥,其中正确命题的个数是( )

,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点在底面的射影在内,那么是的( )
垂心重心外心内心
,且,,则以为棱,以面与面为面的二面角的大小是( )

,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为
,且是底面的垂心,若,二面角为,为的重心,则的长为
,已知斜三棱柱的底面边长分别是,,侧棱,顶点与下底面各个顶点的距离相等,求这个棱柱的全面积.
A1
C1
B1
A
B
C
图31—5
,底面边长为,侧棱长为,若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。(1)试确定点的位置,并证明你的结论;(2)求平面与侧面所成的角及平面与底面所成的角;(3)求到平面的距离。
答案
1—CADC
7、4cm. 8、 9、492cm2.
10、解:(1)为的中点。连结与交于,则为的中点,为平面与平面的交线,∵//平面
∴//,∴为的中点。
(2)过作于,由正三棱锥的性质,平面,连结,则为平面与侧面所成的角的平面角,可求得,
由,得,∴
∵为的中点,∴,由正三棱锥的性质,,∴平面
∴,∴是平面与上底面所成的角的平面角,可求得
,∴
(3)过作,∵平面,∴,∴平面
即是到平面的距离,,∴