文档介绍：第1课时随机抽样
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
随机抽样
抽签法
随机数表法
一、基础知识导航图
二、基本概念
(1)定义:设一个总体含有个个体,从中逐个不放回地抽取个个体作为样本(),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法.
(3)简单随机抽样满足的条件:
①被抽取的样本总体的个体数有限;②逐个抽取;③不放回抽取;④等可能抽取.
(4)简单随机抽样方法选取:
抽签法:适用总体中个体数较少的情况);随机数表法:适用于个体数较多的情况.
假设要从容量为的总体中抽取容量为的样本.
(1)先将总体的个个体编号;
(2)确定分段间隔,(是样本容量)是整数时,取);
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号();
(4)(),再加得到第3个个体编号(),依次进行下去,直到获取整个样本.
(5)系统抽样的特点:
①系统抽样也叫机械抽样,又称等距抽样,所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列,首项就是第1组所抽取的样本号码,公差为间隔数,根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码.
②系统抽样时,如果总体中的个体数不能被样本容量整除,可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,然后再按系统抽样进行.
(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.
(2)分层抽样的应用范围:当总体由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.
(3)在分层抽样的过程中,为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的,这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比,即
三、基础知识过关检测
判断下列结论的正误(正确的打“√”错误的打“×”)
(1)单随机抽样是一种不放回抽样.(√)
(2)随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.(×)
(3)抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(√)
(4) 要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.(×)
(5)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(×)
(6)从100件玩具中随机拿出一件,放回后再拿出一件,连续拿5次,是简单随机抽样.(×)
(7)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体.(√)
(8)某校即将召开学生代表大会,现从高一、高二、高三共抽取60名代表,则可用分层抽样方法抽取.(√)
(9)随机抽样有一定的随意性,可根据自己的喜好而抽取,故每个个体被抽到的概率不等.(×)
(10)系统抽样是一种平均抽样,每个被抽取出来的个体的编号必须符合一个固定的公式.(×)
四、例题分析
考点一简单随机抽样
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[例1](1)下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;
②盒子里共有80个零