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二次函数
(时间45分钟满分100分)
班级_____________ 学号姓名________ 得分____
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
( D )
=(x-1)(x+2) =(x+1)2 C. y=1-x2 D. y=2(x+3)2-2x2
2. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是( A )
A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1)
3. 抛物线的顶点坐标是( B )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)
4. y=(x-1)2+2的对称轴是直线( B )
=-1 =1 =-1 =1
,则的值为( C )
A. 0或2 B. 0 C. 2
6. 二次函数y=x2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( D )
A. y=x2+3 B. y=x2-3 C. y=(x+3)2 D. y=(x-3)2
=2x2-3x+4经过的象限是( B )
、二、三象限 、二象限 、四象限 、二、四象限
( C )
=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大
=-6x2中,当x=0时,y有最大值0
,a越小图象开口越大
,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+,若命中篮
圈中心,则他与篮底的距离l是( B )
=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是( B )
>0. >0. <0. >0.
(第9题) (第10题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
,当把边长增加x cm时,正方形面积为y cm2,则y关于x
的函数为 y= (x+4)2 。
=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为±6 。
=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3 。
,在同一坐标系中,作出①②③的图
x
y
o
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是①③②(填序号)
三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式;
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
:(1) y=-3x2 ;
(2) y随x的增大而减小;
(3)∵a=-3<0,∴函数有最大值。当x=0时,函数最大值为0。
,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的