文档介绍：宁夏省期末模拟试题分类汇编
第7部分:立体几何
1.(宁夏09)已知直线、和平面、b满足⊥,⊥b,则 ( )
A. B.//或 C. D.∥或
答案:(D )
2(宁夏09)、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:
①若,则; 若,则;
③若,则; 若,则.
其中真命题的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
答案:( A )
3.(宁夏09)如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥,能够完成任务的为( )
①,②,⑤ ①,③,⑤ ②,④,⑥ ③,④,⑤
答案:( A )
4. (宁夏09)某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为 ( )
A. B. C. D.
答案:( D )
2
1
1
正视图
2
1
1
侧视图
俯视图
5. (宁夏09)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中
正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标
出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A. B. C.
答案:(C )
6. (宁夏09)已知不同的直线,不同的平面,则下列条件中能推出的是 ( )
A.,, B.
C., D.,,
答案:( C )
1.(宁夏09)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
答案:( )
,它的体积为.
答案:( )
3.(宁夏09)在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面内任意一条直线∥平面,则;
③若平面与平面的交线为,平面内的直线⊥直线,则⊥;
④若点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心;
⑤若平面内的直线垂直于平面,那么⊥;
其中正确的命题为______________。(填上所有正确命题的序号
答案:(②④⑤)
4.(宁夏09)如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点在平面上的射影在线段上;
②恒有平面;
③三棱锥的体积有最大值;
④异面直线与不可能垂直.
其中正确的命题的序号是.
答案:( ①②③)
5.(宁夏09)设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,则下列
命题中逆命题不成立的是( )。
A. ,若,则
B. ,,若,则
C. ,若,则
D. ,是在内的射影,若,则
答案:(C )
6.(宁夏09)已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥β,n∥β,m、nα,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,nγ,则m⊥n;
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;
其中所有正确命题的个数是( )
答案:( B )
7.(宁夏09)已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥β,n∥β,m、nα,则α∥β;
C
A
B
C1
A1
B1
3
A
B
C
主视图
左视图
俯视图
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,nγ,则m⊥n;
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;
其中所有正确命题的序号是.
答案:(.②④)
1.(试题名称)
1.(宁夏09)(本小题满分12分)
如图,三棱柱的所有棱长都相等,且底面,为的中点,
(Ⅰ)求证:∥
(Ⅱ)求证:平面.
答案:解:(1)证明1:设G为AB的中点,连结OG、GC
∵ OGBB1 ,DC BB1
∴ OD DC ∴OD∥GC
又 GC平面ABC ∴OD∥平面ABC.
证明2:设E、F分别为A1A、B1B的中点,连结
EF、FD、DE,则
EFAB, DEBC
∴EF∥平面ABC,DE∥平面ABC
∴平面DEF∥平面ABC 又OD平面DEF,
∴OD∥平面ABC.
(2)由题意四边形A1B1BA是正方形,则AB1⊥、B1D
易证 RtΔADC≌RtΔB1C1D
∴AD=B1D 又O为AB1的中点
∴AB1⊥OD 又OD平面A1BD
∴平面.
2.