文档介绍：2012高考文科试题解析分类汇编:选考内容
1.【2012高考陕西文15】(不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是.
【答案】.
【解析】不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3,因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时,此时距离和为,要使不等式有解,则,解得.
2.【2012高考陕西文15】(几何证明选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则.
【答案】5.
【解析】.连接AD,则∽,,
, 又∽,,即.
3.【2012高考陕西文15】(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为.
【答案】.
【解析】直线与圆的普通方程为,圆心到直线的距离为,所以弦长为.
4.【2012高考天津文科13】如图,已知和是圆的两条弦,,与相交于点,,,,则线段的长为.
【答案】
【解析】如图连结BC,BE,则∠1=∠2,∠2=∠A
,又∠B=∠B,∽,,代入数值得BC=2,AC=4,又由平行线等分线段定理得,解得CD=.
5.【2012高考湖南文11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
【答案】7
【解析】用分数法计算知要最少实验次数为7.
【点评】本题考查优选法中的分数法,考查基本运算能力.
6.【2012高考湖南文10】在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则a=_______.
【答案】
【解析】曲线的直角坐标方程是,曲线的普通方程是直角坐标方程
,因为曲线C1:与曲线C2:的一个交点在极轴上,所以与轴交点横坐标与值相等,由,知=.
【点评】本题考查直线的极坐标方程、圆的极坐标方程,直线与圆的位置关系,考查转化的思想、方程的思想,考查运算能力;题型年年有,,求出与轴交点,即得.
7.【2012高考广东文14】(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线和的交点坐标为.
【答案】
【解析】解得:交点坐标为
.8【2012高考广东文15】(几何证明选讲选做题)如图3所示,直线与圆相切于点,
是弦上的点,. 若,,则
.
【答案】
【解析】
得:
9.【2012高考新课标文22】(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明:
(Ⅰ)CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.
【解析】(Ⅰ) ∵D,E分别为AB,AC的中点,∴DE∥BC,
∵CF∥AB, ∴BCFD是平行四边形,
∴CF=BD=AD, 连结AF,∴ADCF是平行四边形,
∴CD=AF,
∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC;
(Ⅱ) ∵FG∥BC,∴GB=CF,
由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC