文档介绍：2011年高考试题解析数学(文科)分项版
18 选修系列:坐标系与参数方程
一、填空题:
1.(2011年高考广东卷文科14)(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为(0≤q 和
(t∈R),它们的交点坐标为.
3.(2011年高考陕西卷文科15) C. (坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线(为参数)和曲线上,则的最小值为________.
【答案】1
【解析】:由得圆心为,由得圆心为,由平几知识知当为连线与两圆的交点时的最小值,则的最小值为
二、解答题:
4.(2011年高考江苏卷21)选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点且与直线(为参数)平行的直线的普通方程。
解:(Ⅰ)设动点,则依题意:,因为点M在曲线上,所以
所以,曲线的参数方程为(为参数)
(Ⅱ)曲线的极坐标方程为
曲线的极坐标方程为,它们与射线交于A、B两点的极径分别是,因此,
点评:本题考查坐标系与参数方程的有关内容,求解时既可以化成直角坐标方程求解,也可以直接求解(关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系)
6.(2011年高考辽宁卷文科23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合。
(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;
(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,
C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积。
故四边形与A1 A2B2B1 的面积为。