文档介绍：第六讲分式方程
课前考点突破
【考点1】定义及
(转化思想),基本方法是(方程左右两边同乘最简公分母),而正是这一步有可能使方程产生增根.
【考点2】解分式方程的步骤
;,化分式方程为;;4. .
【考点3】增根及验根
解分式方程时必须进行检验,检验时,可将转化成整式方程的根代入(即所乘的整式),看它的值是否为,如果为,即为增根,应舍去.
课中方法突破
【重点1】解分式方程
〖例1〗(2010 重庆)解方程:.
『解析』:方程的最简公分母时,将方程的两边都乘以这个整式,就可以化为整式方程.
『答案』:方程两边同乘,得.
整理,得.
解得.
经检验,.
『点拨』:接分式方程的过程,实质上是将方程的两边同乘以同一个整式,约去分母,把分式方程转化为整式方程来解.
→所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母,解出来的根一定要检验.
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1.(2010北京)解分式方程:
【重点2】列分式方程解应用题
〖例2〗(2010 广东珠海)为了提高产品的附加值,、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
『解析』:解:设甲工厂每天加工x件产品,,依题意得
解得: =40
经检验:=40是原方程的根,=60
答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
『点拨』:.
→对于列方程解应用题,一定要善于把生活语言转化为数学语言,.
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2.(2010山东泰安)某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.
(1)求该种纪念品4月份的销售价格;
(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?
易错误区警示
【易错点1】增根的检验
〖例3〗(2010 山东荷泽)解分式方程
『答案』:原方程两边同乘以2-x,得:-(1-x)+2(2-x)=1;
解得:x=2;
检验知x=2是原方程的增根;
所以原方程无解.
『误区警示』:解分式方程时必须进行检验,检验时,可将转化成的整式方程的根代入所乘的整式(即最简公分母),看它的值是否为零,如果为零,即为增根,应舍去.
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3.(2010 重庆江津)解方程:
中考实战演练
1.(2010广西南宁)将分式方程去分母整理后得
(A) (B)
(C) (D)
2.(2010 福建晋江) 分式方程的根是
A. B. C.
3.(2010内蒙赤峰)分式方程的解是
= 1