2011年哈尔滨市69中中考数学27～28题.pdf

文档介绍：2011 年哈尔滨市 69 中中考数学 27~28 题
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27(1).直线 yxb与 x 轴 y 轴分别交与点 A、C,B(-1,0),AB=C0。
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(1)求 A 点坐标。
(2)动点 P 从 A 点出发以 5 个单位/s 的速度沿线段 AC 向终点 C 运动,过 P 作 PH⊥BC 于 H,
交 y 轴于 G。设 PG 长为 y,运动时间为 t,求 y 与 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
(3)在(2)的条件下,作射线 BK 平分∠CBP,交线段 AC 于点 K,过点 C 作 BK 的垂线交射线 BP
于点 Q,是否存在 t 值,使△PQK 与△ABC 相似。若存在,求出 t 值;并直接写出以 P 为圆心,线
段 PH 为半径的圆与 x 轴的位置关系;若不存在,请说明理由.

27(2).如图,将一矩形纸片 0ABC 放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(4,0),C(0,3)。动
点 Q 从点 0 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 OC 向终点 C 运动,运动 1 秒时,动点 P 从点 A 出发
以相等的速度沿 A0 向终点 O 运动。当其中一点到达终点时,另一点也停止运动。设点 P 的运动时
间为 t(秒)。

(1)用含 t 的代数式表示 0P、OQ,并写出 t 的取值范围;
(2)连结 AC,PQ 与 AC 能否平行?若能,求出相应的 t 值,若不能,说明理由;
(3)将△0PQ 沿 PQ 翻折,得到△EPQ,直线 PE 与 AC 能否垂直?若能,求出相应的 t 值;若不
能,说明理由。
28(1).已知:如图,矩形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上的一动点,PE⊥CE 垂足为 E,交边 AB 于
P。
(1)如图 1,当矩形的边长 AB:BC= 3 :1 时,求证: 3 BP + BC=2BE。

(2)如图 2,当矩形的边长 AB:BC=4:3 时,则线段 BP、BC、BE 之间有怎样的数量关系?

(3)如图 3,在(1)的条件下,若 AP:PB=1:2,BC=3,连结 CP,CP、EP 分别交对角线 AC
于点 H、G 两点,连结 GH。求 GH 的长度。

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28(2).已知:四边形 ABCD 中,E、F 分别在 CD、BC 上且EAF BAD ,作 EM∥BC 交 AF
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于M。
(1)如图 1:若∠BAD=120 °、∠B=∠D=90 °、AB=AD,求证:BF + DE=ME

(2)如图 2:若∠BAD=∠B=∠D=90 °、AB:AD=1: 3 ,则线段BF、DE、ME 的关系为。
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(3)如图 3:在(1)的条件下,∠EAF 的边 AE 与 BC 的延长线交于点 G,若 AB 、ME ,
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求 CG 的长。

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27[1].如图,在平面直角坐标系中,0 为坐标原点,点 A 的坐标为(-12,0),直线 yxb
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经过点 A,与 y 轴交于点 B。

(1)求点 B 的坐标;
(2)若动点 P 从点 A 出发,以 5 个单位/秒的速度沿射线 AB 运动,过点 P 作 PH⊥x 轴