拉普拉斯变换.ppt

文档介绍：第十三章拉普拉斯变换
13-1 拉普拉斯变换的定义
13-2 拉氏变换的性质
13-3 拉普拉斯反变换的部分分式展开
13-4 运算电路
13-5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路
拉普拉斯变换是 f(t)从时域到复频域F(S)的积分变换。
f(t):原函数;F(S):f(t)在S域中的象函数。
13-1 拉普拉斯变换的定义
拉普拉斯反变换:
13-2拉氏变换的性质
1、线性定理
2、微分定理
3、积分定理
拉氏变换的性质
4、延迟定理
5、初值定理与终值定理
注:终值定理成立的条件是:
F(S)的所有极点都应位于S平面的左半部或者位于S=0处。
拉氏变换的性质
1、指数函数
2、常数
3、正弦函数
常见函数的拉氏变换
4、余弦函数
5、冲激函数
拉氏变换的性质
N(S)=0的根被称为F(S)的零点;
D(S)=0的根被称为F(S)的极点。
13-3拉普拉斯反变换的部分分式展开
设法把F(S)分解成若干个较简单的、能够从表中查到的项
的和,通过查表,可直接得到所求的原函数,这称为
. 拉普拉斯反变换的部分分式法。
通常:m n
m=n时:
Kn的系数如何确定?
一、不等实根
D(S)=0的根有两种情况:
拉普拉斯反变换的部分分式展开
例: 求的拉氏反变换。
解:
查表得原函数
习题:求的拉氏反变换。
例: 求F(s)的拉氏反变换。
解:
二、重根
拉普拉斯反变换的部分分式展开