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文档介绍：《通信原理》第四十一讲

一、二进制移频键控(2FSK)系统的抗噪声性能
a) 同步检测法的系统性能
带通
低通
滤波器相乘器 x (t)
滤波器 1
ω1
输出
y1(t) 定时抽样
发送端信道 yi (t) 2cosω t
1 脉冲判决器
Pe
带通
s (t) 低通
T 滤波器相乘器 x (t)
n (t) 滤波器 2
i ω2
y2 (t)
2cosω2t

图 7-27 2FSK 信号采用同步检测法性能分析模型
在码元时间宽度Ts 区间,发送端产生的 2FSK 信号可表示为
⎧u1T (t), 发送“1”符号
sT (t) = ⎨(-42)
⎩u0T (t), 发送“0”符号
其中
⎧Acosω1t, 0 < t < TS
u1T (t) = ⎨(-43)
⎩ 0, 其它t
⎧Acosω2t, 0 < t < TS
u0T (t) = ⎨(-44)
⎩ 0, 其它t
式中ω1 和ω2 分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率。信道输出合成波
形 yi (t) 为
⎧ Ku1T (t) + ni (t), 发送“1”符号
yi (t) = ⎨
⎩Ku0T (t) + ni (t), 发送“0”符号
⎧a cosω1t + ni (t), 发送“1”符号
= ⎨(-45)
⎩a cosω2t + ni (t), 发送“0”符号
2
式中, ni (t) 为加性高斯白噪声,其均值为零,方差为σ。
7-1
⎧a cosω1t + n1 (t), 发送“1”符号
y1 (t) = ⎨
⎩n1 (t), 发送“0”符号
⎧[a + n1c (t)]cosω1t − n1s (t)sinω1t, 发送“1”符号
= ⎨(-46)
⎩ n1c (t)cosω1t − n1s (t)sinω1t, 发送“0”符号
同理
⎧ n2 (t), 发送“1”符号
y2 (t) = ⎨
⎩a cosω2t + n2 (t), 发送“0”符号
⎧ n2c (t)cosω2t − n2s (t)sinω2t, 发送“1”符号
= ⎨(-47)
⎩[a + n2c (t)]cosω2t − n2s (t)sinω2t, 发送“0”符号
假设在(0,Ts ) 发送“1”信号,
y1(t) = [a + n1c (t)]cosω1t − n1s (t)sinω1t
y2 (t) = n2c (t) cosω2t − n2s (t)sinω2t
上下两个支路低通滤波器的输出 x1 (t) 和 x2 (t) 为
x1 (t) = a + n1c (t) (-50)
x2 (t) = n2c (t) (-51)
式中,a 为信号成分,n1c (t) 和 n2c (t) 均为低通型高斯噪声,其均值为零,方差为
2
σ n 。因此, x1 (t) 和 x2 (t) 在 kTs 时刻抽样值的一维概率密度函数分别为
1 ⎧(x − a)2 ⎫
1
f (x1 )