文档介绍：第3章动态电路分析
动态元件
电路变量初始值的计算
一阶电路的零输入响应
一阶电路的零状态响应
一阶电路的完全响应
动态元件
电容元件
电容元件是电能存储器件的理想化模型。
电容器是最常用的电能存储器件。在两片金属极板中间填充电介质,就构成一个简单的实际电容器,。
电容器
应用库伏关系(即电荷量与其端电压之间的关系)表征电容器的外特性,经模型化处理,可以建立起电容元件的模型。
电容元件的定义是:一个二端元件,如果在任意时刻,其库伏关系能用q-u平面上的曲线确定,就称其为电容元件(简称电容)。若曲线为通过原点的一条直线,且不随时间变化,(b)所示,则称为线性非时变电容。本书只讨论线性非时变电容元件,(a)所示。
线性非时变电容元件
在电容上电压、电荷的参考极性一致时,(b)可知,电荷量q与其端电压u的关系为
  q(t)=Cu(t) (3―1)
式中C称为电容元件的电容量,单位为法(F),
1法=106微法(μF)=1012皮法(pF)。符号C既表示电容元件,也表示元件的参数。
在电路分析中,一般关心的是电容元件的伏安关系和储能关系。若设电容端电压与通过的电流采用关联参考方向,则有
(3―2)
对上式从-∞到t进行积分,并设u(-∞)=0,可得
(3―3)
式(3―2)和(3―3)分别称为电容元件伏安关系的微分形式和积分形式。设t0为初始时刻。
如果从t=t0时开始观察电压,式(3―3)可改写为
(3―4)
称为电容元件的初始电压。由下面讨论可知,u(t0)反映了电容在初始时刻的储能状况,故也称为初始状态。
在电压、电流参考方向关联的条件下,电容元件的吸收功率为
式中:
(3―5)
(3―6)
对上式从-∞到t进行积分,可得t时刻电容上的储能为
计算过程中认为u(-∞)=0。
综上所述,关于电容元件有下面几个主要结论:
(1)伏安关系的微分形式表明:任何时刻,通过电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比。如果端电压为直流电压,则电流i=0,电容相当于开路。因此电容有隔直流的作用。如果电容电流i为有限值,则du/dt也为有限值,这意味着此时电容端电压是时间t的连续函数,它是不会跃变的。