文档介绍：上海海事大学高等数学B期末考试试题及答案
  
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  上海海事大学试卷
  2009 — 2010 学年第二学期期末考试
  《高等数学B(二)》(A卷)
  (本次考试不得使用计算器)
  班级学号姓名总分
  一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中) (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
  1、二平面p1:x+y-11=0, (A)
  。 p2: 3x+8=0的夹角q=( )
  装订
  
  线------------------------------------------------------------------------------------
  pppp
  ; (B) ; (C) ; (D) 2346
  rrrvrv
  2、设a=2{1,1,-2},b={2,1,-3},则(5a-3b)´(7a-5b)=( )
  (A) 42{1,-1,1} (B) 42{111,,} (C) 2{1,1,1} (D) 2{1,-1,1}
  3、设f(r)具有二阶连续导函数,而r=
  ¶2u¶2u
  x+y,u=f(r),则2+2=
  ¶x¶y
  2
  2
  (A) f¢¢(r) (C) f¢¢(r)+
  
  (B) f¢¢(r)-
  2
  1
  f¢(r) r
  1
  f¢(r) r
  
  (D) rf¢¢(r)
  
  答( )
  4、设曲面z=xy在点(3,2,6)处的切平面为S,则点(1,-2,4)到S的距离为
  (A)- (B) (C)14
  (D)-14 答:( )
  二、填空题(将正确答案填在横线上)
  (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
  (x-1)2n
  1、级数å的收敛半径为 n4n=1¥
  2、微分方程y¢¢+16y=sin(4x+a)(a为常数)用待定系数法确定的特解(系数值不求)形式
  是
  3、设f(x,y)=ecxg(y)满足方程fx¢+fy¢=0,其中g(y)是可导函数,c是常数,
  则g(y)=
  4、设区域D是x2+y2≤2x,试写出òòf(
  Dx2+y2)dxdy在极坐标系下先对r积分的
  累次积分
  三计算题(必须有解题过程)
  (本大题分10小题,共 68分)
  1、(本小题7分) 计算二重积分
  
  2、(本小题6分)
  设z=os(xy),求zx。
  
  3、(本小题8分)
  求函数z=x-3xy+3y+6x-12y的极大值点或极小值点。
  
  4、(本小题8分)
  设有可微函数f(x)>0满足f(x)=e
  x232òòDx2其中D是由曲线xy=2,y=1+x2及直线x=2所围成的区域。 2y+òe0x(x2-t2)f(t)dt,求f(x)所满足的微分方程并求解。
  
  5、(本小题5分) 判别级数2 的敛散性。 arcsinånn=1¥
  
  6、(本小题5分) 判别级数
  
  7、(本小题8分)
  试将函数y=arctanx2展开为x的幂级数。
  
  8、(本小题8分)
  试求由曲面z=x2+2y2与z=2-x2所围空间立体的体积.
  
  9、(本小题7分) cosnp的敛散性,若收敛,说明其是绝对收敛还是条件收敛ån=1n+1¥
  G(x)是若F(x)是f(x)的一个原函数,1的一个原函数,又F(x)×G(x)=-1,f(0)=1,求f(x)。 f(x)
  
  10、(本小题6分) +¥+¥an+11n已知f(x)=收敛。=ax,证明:åån21-x-xn=1n=1an×an+2
  
  
  试卷号:《高等数学B(二)》(A卷) (答案)
  
  一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中) (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
  1、答:C 2、B 3、(C) 4、B
  二、填空题(将正确答案填在横线上)
  (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
  1、2
  2、y*=x(Acos4x+Bsin4x)
  y
  1e-
  4、òp
  2•2cosq
  •-pdqf(r)rdr
  2ò•0
  三、解答下列各题