高一数学2指数函数(2).ppt

文档介绍：指数函数(2)
指数函数的定义:
函数
叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。
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的图象和性质:
a>1
0<a<1
图
象
性
质
:
:
,即x= 时,y=
R上是函数
在R上是函数
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例1:
(1)已知下列不等式,试比较m、n的大小:
(2)比较下列各数的大小:
例2 (1)已知下列不等式,比较m、n的关系:
① 2m< ②>5n
③ am>an (a≠1且a>0)
例3求满足下列条件的x取值范围
① 23x+1 > ②( )x2-6x-16 <1
③4x>23-2x ④×>×
讲解范例:
例1求下列函数的定义域、值域:
分析:此题要利用指数函数的定义域、值域,并结合
指数函数的图象。注意指数函数的定义域就是使函数
表达式有意义的自变量x的取值范围。
解:(1)由x-1≠0得x≠1所以,所求函数定义域为
{x|x≠1}
⑴
⑵
⑶
由,得y≠1
所以,所求函数值域为
{y|y>0且y≠1}
说明:对于值域的求解,可以令
考察指数函数y=
并结合图象
直观地得到:
函数值域为
{y|y>0且y≠1}
⑵
解:(2)
由5x-1≥0得
所以,所求函数定义域为
由
得y≥1
所以,所求函数值域为{y|y≥1}
⑶
解:(3)
所求函数定义域为R
由
可得
所以,所求函数值域为{y|y>1}