文档介绍：泰山学院信息科学技术系
2007级计算机科学技术、软件工程专业本科
2007~2008学年第二学期
《线性代数》试卷A参考答案与评分标准
一、选择题(每小题 2分,共 20分)
答案如下,每小题2分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
C
A
D
D
A
B
二、填空题(每题2分,共20分)
答案如下,每空或每小题2分。
2. . 5.-1 6.-1
10.
三、计算题(每题10分,共 40分)
………………4分
………10分
2.
(1) ………6分
(2) ………10分
3.………………3分
(1)当时,方程组有唯一的解。
当时,方程组有无穷多个解。………………5分
(2)方程组的特解为
导出组的基础解系为,
方程组的通解为+………………10分
4. ………………6分
极大线性无关组是,
,………………10分
5.
(1)二次型的矩阵为,秩为2 ……………4分
(2),特征根为;
当时,解的基础解系
当时,解的基础解系
正交,对它们单位化
,则……………10分
四、证明题(本题10分)
1.(1)|lE-B|=|lP-1P-B|=|P-1(lE)P-P-1AP|
=|P-1(lE-A)P|=|P-1||(lE-A)||P|=|lE-A|……………5分
(2)例如的特征多项是都是,但不相似,……8分
若不然
矛盾……………10分