文档介绍：数学建模一周论文
论文题目:江西未来3年的GDP预测
姓名1:刘崇涛学号:1021130105 专业:网络工程
姓名2:邹小强学号:1021130109 专业:网络工程
姓名1:肖峰学号:1021130114专业:网络工程
2012 年6 月 13 日
摘要 1
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(1,1)模型的建立 4
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建议书 10
参考文献 10
摘要
国民生产总值GDP的预测对一个大省来说比较重要,它对指导下年度的工作重点和方向具有重要意义。本文以江西省为例,参考过去13年来的数据建立了江西国民生产总值的数学模型,并由此对江西省未来三年的GDP的增长做出了
相应的分析和预测。
本文运用的是GM(1,1)灰色预测模型。该模型是建立在过去十三年江西GDP基础之上,对未来三年(2012~2014)江西的GDP做出预测,得其平均相对误差为,%,该误差相对来说比较小,故现可对未来3年江西GDP总值进行预测,预测结果为,见表1:
表1 2012年~2014年江西GDP总值预测值(亿元)
。
年份
2012
2013
2014
预测值(亿元)
表一
从表中可以看出,江西省的GDP是呈上升趋势的,这比较符合江西省的省情和中国国情。由于相对误差较小,所以该数据具有一定的参考性。
关键词:江西省GDP预测,GM(1,1)模型,灰色预测。
一个国家的强盛与否与该国的经济有直接关系,而一个强大的经济体也是由很多方面支撑起来的,如工业,农业等,经济体的强弱也体现在很多方面如人均收入,地方财政,生产总值GDP等,现以江西GDP为例。江西省在2011年以鄱阳湖生态经济区建设为龙头,加快调整经济结构,,首次跨入“万亿俱乐部”。%的增长率。城乡居民收入均大幅提升,粮食产量突破410亿斤,实现灾后恢复性快速生产,跨上一个新的历史高度!
问题1:试建立数学模型对江西省未来3年内的GDP总量做出分析与预测。
问题2:运用问题1中你们所建立的数学模型写一份建议书,如何使江西省的GDP总量得到更好更快的发展。
国民生产总值由许多因素构成。工业生产总值、固定投资、地方财政收入等等,显然统计这一系列数据并计算其对GDP的影响是相对冗长和繁琐的,且不利于数学模型的建立。所以,作者考虑利用GM模型对系统行为特征的发展变化规律进行估算预测,将其“随机过程”当做“灰过程”,“随机变量”当做“灰变量”, 只运用研究对象自身的时间序列建立模型,与其相关联的因素则不参与建模,便于依据目前已有数据对未来的发展趋势做出预测分析,故以灰色系统理论中的GM()模型来进行处理。
:原始数据中第i年的江西省GDP总量;
:原始数据列;
:AGO生成数列的值,即做累加后的值;
:AGO生成数列,即累加后的数列;
(k) :均值数列值;
由(k)构成的均值数列;
a:发展系统;u:灰作用量;a、u为白化方程的两个待定系数;
其中:设原始数据列为:
, ()
对作一次累加生成(1—AGO),得生成数列为:
()
其中
, ()
=, k=2,3....n; ()
,; ()
设预测期间江西无重大地质灾害;
设预测期间全球及全国无重大经济危机和重大传染病发生;
不考虑通货膨胀和通货紧缩因素的影响;
设预产期全稳过渡。
(1,1)模型的建立
~2011年的GDP总量如表二所示:
年份
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
GDP(亿元)
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
GDP(亿元)
9435
表二
=u (k=2,3,......,n),
相应的白化微分方程为
+a=u
其中a,u为待