必修四2.3.2平面向量基本定理及坐标表示.ppt

文档介绍：平面向量基本定理
与坐标表示
,已知
求的坐标。
x
y
O
B
A
解:
一个向量的坐标等于表示此向量的
有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。
这是一个重要结论!
思考:已知
你能得出的坐标吗?
平面向量的坐标运算:
两个向量和(差)的坐标分别等于这两个
向量相应坐标的和(差)
实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标
练习:已知
求的坐标。
一般地,向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(a≠0),
如果a∥b,那么 x1y2-x2y1=0.
反过来,如果x1y2-x2y1=0
那么a∥b.
,且,求y。
A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断
A、B、C三点之间的位置关系。
x
y
O
P1
P2
P
(2)
x
y
O
P1
P2
P
,P1、P2的坐标
分别是
(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,
求点P的坐标。
推广:已知, ,P是直线 P1P2上的一点,且P1P=λPP2(λ≠-1)
求P点的坐标.
解:设P(x,y),则
有向线段的
定比分点坐标公式
有向线段的
中点坐标公式