CYS高中一年级数学231-2平面向量的基本定理及 坐标表示.ppt

文档介绍：平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量基本定理
平面向量的正交分解及坐标表示
问题提出
1. 向量加法与减法有哪几种几何运算法则?
?
(1)|λa|=|λ||a|;
(2)λ>0时,λa与a方向相同;
λ<0时,λa与a方向相反;
λ=0时,λa=0.
?
,光滑斜面上一个木块受到的重力为G,下滑力为F1,木块对斜面的压力为F2,这三个力的方向分别如何?
三者有何相互关系?
G
F1
F2
非零向量a与向量b共线存在唯一实数λ,使b=λa.
,力是一个向量,,任何一个大小不为零的力,,就会形成一个新的数学理论.
平面向量基本定理和
正交分解及坐标表示
探究(一):平面向量基本定理
思考1:给定平面内任意两个向量e1,e2,如何求作向量3e1+2e2和e1-2e2?
e1
e2
2e2
B
C
O
3e1
A
e1
D
3e1+2e2
e1-2e2
思考2:如图,设OA,OB,OC为三条共点射线,P为OC上一点,能否在OA、OB上分别找一点M、N,使四边形OMPN为平行四边形?
M
N
O
A
B
C
P
思考3:在下列两图中,向量
不共线,能否在直线OA、OB上分别找一点M、N,使?
O
A
B
C
M
N
O
A
B
C
M
N
思考4:在上图中,设=e1, =e2, =a,则向量分别与e1,e2的关系如何?从而向量a与e1,e2的关系如何?
O
A
B
C
M
N
O
A
B
C
M
N
思考5:若上述向量e1,e2,a都为定向量,且e1,e2不共线,则实数λ1,λ2是否存在?是否唯一?
O
A
B
C
M
N
O
A
B
C
M
N