文档介绍：如何处理棘手的非线性问题
最近,我的工程师团队遭遇到了一个真正棘手的的问题。这是那种正在变得越来越典型的问题,它真真切切地反映出现今来自于实际问题的挑战和复杂性。
为了设计出了一种可膨胀的防泄漏系统,我们需要采用某种非纺织聚合材料作为气囊结构,这种气囊材料像纸一样具有高度的柔韧性,但在特殊的应用中,它会更坚韧,并且具有更多的功能。我们的任务在于:对于某个给定的气囊尺寸,挑选出最优秀地非纺织聚合材料,保证防泄漏系统可以承受14 psi的内压而不破裂。
尽管我们解决过一些其他的高度非线性问题,例如,减少复印机中纸张阻塞的问题,改进手机在严重冲击情况下(如跌落)的坚固性问题,以及分析可以承受100 mph风暴袭击的房屋状况,气囊是个棘手的非线性问题。
第一步:搞明白我们到底知道什么
首先,我们从已知的事情开始。我们知道气囊结构在未膨胀之前的尺寸,我们有若干种候选材料的数据,包括薄片厚度,以及标准失效实验的单向应力应变曲线。通过一些测试,我们观察到,这些气囊结构会显著地伸长,当压力接近破裂值时,气囊结构大约伸长了20%。这个结果是令人迷惑的,因为根据单方向测试获得的极限失效数据显示,我们本应该观察到相对较低的破裂应力。此外,我们发现对于这种材料,得到的Mullen破裂压力(片状结构失效行为TAPPI工业标准)显示出大约100%的可变性,然而,当实际气囊充气达到破裂的时候,我们观察到的可变性要低很多。结论是,经典压力容器计算方程对于这种气囊结构的分析是过于简单了——它低估了应力和应变的作用,误差甚至达到300%的程度!
第二步:判断建模是否会起作用
使用吸管向一个样本气囊结构内吹气,这就可以实际观察到我们所要面对的挑战,包括褶皱在内的膨胀后复杂的形状表明。我们成功分析的最佳方法是采用显式动态方法(Explicit Dynamics)。这是一种特殊的非线性有限元分析方法,汽车设计工程师们常用这种方法对汽车碰撞过程中安全气囊的展开过程进行模拟分析。
首先:判断我们是否可以作出一个有限元模型,这个模型可以模拟类似吸管实验中的气囊结构的膨胀过程。根据单向材料数据,我们建立了一个未充气的气囊结构的ABAQUS/Explicit FEA模型,然后分析当其内压达到1 psi的情况(1 psi是我们估计我们可以加于测试气囊内的压强)。FEA模型的膨胀与真实气囊的膨胀非常相像,甚至模拟了包括所有的复杂褶皱和凸出部位在内的情况。这个初步的努力花费了好几天时间,“是的,这的确可以建模。”
能够建模吗?在工作间内,我们用吸管向一个样本气囊结构内充气,令其膨胀,与最初有限元分析预计相比,这些模型清楚的表明,动态有限元分析可以预计气囊结构的膨胀过程,甚至包括复杂的起皱现象。
第三步: 描述材料特征
我们需要说明与材料行为有关的两个令人迷惑的矛盾:
1. 轴向拉伸测试中的失效应力远远低于在气囊破裂测试中的失效应力。
2. 对比在实际气囊破裂测试中观察到的情况,Mullen破裂数据显示,在气囊破裂测试方面,材料表现出更大的可变性。
非纺织材料的表面的是无规律的,导致材料具有薄弱点和坚固点。在单向测试中,就像众所周知的链条上的脆弱环节一样,一个长而细的测试棒总在其薄弱点发生破坏。然而,在膨胀时,片状结构加载的二维特性允许在片状结构表面存在多种