文档介绍：《空间线面、面面关系》复习1
【学习目标】
知识与技能:掌握线线、线面、面面关系的判断和性质;
过程与方法:应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算;提高解决问题的能力。
情感态度与价值观:通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力,提高思维的严密性与完整性。
学习重点: 空间线线、线面、面面关系。
学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用,线面角,二面角的计算平行、垂直的证明。
【知识链接】
:平行,相交,异面。
:线在面内,线面相交,线面平行。
:平行,相交。
、性质;
、性质;
、面面垂直的判定、性质等定理。
各种角如何计算。
【自主探究】
题型一:有关线线、线面、面面关系的概念问题
例1:A1给出下列四个命题:
①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;
②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的直线不是平行就是异面,
③如果直线a∥α,b∥α,则a∥b
④如果平面α∩平面β=a,若b∥α,b∥β,则a∥b
其中为真命题有( )
A2平面α∥平面β,直线aÌα,P∈β,则过点P的直线中( )
—条直线与a平行
3下列命题中为真命题的是( )
—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等,则这两个平面平行.
、b、c两两平行,则在过直线a的平面中,有且只有—个平面与b,c均平行.
题型二:有关线面、面面关系的判定与性质问题
B例2如图6-79,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a, F,G分别是EB和AB的中点。
求证:FG平面ABC;FD//平面ABC。
B例3如图,,、N分别为AB、PC的中点
(1)求证:;(2)求证:;
题型三:异面直线角、线面角、二面角的问题
A例4:正方体中,的中点为,的中点为,异面直线与所成的角是…………………………………………………( )
A. B. C. D.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
B例5:如图长方体中,AB=AD=1=,则二面 C1—BD—C的大小为( )
(A)300 (B)450 (C)600 (D)900
C例6:四面体ABCS中,SA,SB,SC 两两垂直,∠SBA=45°, ∠SBC=60°, M 为 AB的中点,求(1)BC与平面SAB所成的角。
(2)SC与平面ABC所成角的正切值。
【达标检测】
A1,给出以下命题:
①夹在两个平行平面间的线段,较长的与平面所成的角较小;
②夹在两个平行平面间的线段,如果它们的长度相等,则它们必平行;
③夹在两个平行平面间的线段,如果它的长度相等,则它们与平面所成的角也相等;
④在过定点P的直线中,被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一