文档介绍：1993年试题
(理工农医类)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,.
(1)如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为
【】
【】
(A)45° (B)60° (C)90° (D)120°
【】
(A)1 (B)-1 (C)i (D)-i
【】
(5)直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是
【】
(6)在直角三角形中两锐角为A和B,则sinAsinB
(C)既无最大值也无最小值
(D)有最大值1,但无最小值
【】
(7)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=
(A)12 (B)10 (C)8 (D)2+log35
【】
(A)是奇函数
(B)是偶函数
(C)可能是奇函数也可能是偶函数
(D)不是奇函数也不是偶函数
【】
(A)线段 (B)双曲线的一支
(C)圆弧 (D)射线
【】
(10)若a、b是任意实数,且a>b,则
【】
(11)已知集合E={θ│cosθ<sinθ,0≤θ≤2π},F={θ│tgθ<sinθ},那么E∩F为区间
【】
(12)一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为
(A)抛物线 (B)圆
(C)双曲线的一支 (D)椭圆
【】
(A)三棱锥 (B)四棱锥
(C)五棱锥 (D)六棱锥
【】
(14)如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是
【】
(A)50项 (B)17项
(C)16项 (D)15项
【】
(16)设a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,那么
【】
(17)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有
(A)6种 (B)9种 (C)11种 (D)23种
【】
(18)已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a,b所成的角都是30°的直线有且仅有
(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
【】
二、填空题:把答案填在题中横线上.
(20)在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°.若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为
m().
(21)在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共种(用数字作答).
(22)建造一个容积为8m3,,那么水池的最低总造价为元.
(23)设f(x)=4x-2x+1,则f-1(0)= .
三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.
(26)如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,过点A1、B、C1的平面和平面ABC的交线记作l.
(Ⅰ)判定直线A1C1和l的位置关系,并加以证明;
(Ⅱ)若A1A=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,求顶点到直线l的距离.
出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程.
(29)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α,: