文档介绍：2000年高考数学试题(广东卷)
第I卷(选择题 60分)
参考公式:
三角函数的积化和差公式
正棱台、圆台的侧面积公式
其中、分别表示上、下底面周长,表示斜高或母线长
台体的体积公式
其中、分别表示上、下底面积,表示高
选择题:本大题共12小题;第每小题5分,共60分。在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知集合A=,那么A的真子集的个数是
(A)3 (B)16 (C)15 (D)4
在复平面内,把复数对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是
(A) (B) (C)2 (D)3
一个长方体共一项点的三个面的面积分别是,,,这个长方体
对角线的长是
(A)6 (B)3 (C)2 (D)
(4)已知,那么下列命题成立的是
(A)若、是第三象限角,则
(B)若、是第二象限角,则
(C)若、是第三象限角,则
(D)若、是第四象限角,则
(5)函数的部分图象是
(6)依法纳税是公民的义务。按规定,全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税,超过800元的部分,按下列分段累进计算税款:
工资、薪金所得超过800元的部分中
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
…
,则他的当月工资、薪金所得介于
1200~1500元(B)900~1200元
(C)800~900元(D)1500~2800元
(7)若,P=,Q=,R=,则
(A)Q PR (B)PQ R
(C)RPQ (D)P RQ
(8)以极坐标系中的点为圆心,1为半径的圆的方程是
(A) (B)
(C) (D)
(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比
是
(A) (B) (C) (D)
(10)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直
线的方程是
(A)y= (B) (C) (D)
(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线
段PF与FQ的长分别是、,则等于
(A) (B) (C) (D)
(12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲
面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为
(A) (B)
(C) (D)
第II卷(非选择题 90分)
:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横
线上。
(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛。3名主力
队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四
位置,那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)。
(14)椭圆的焦点为、,点P为其上的动点,当为钝角
时,点P横坐标的取值范围是________。
(15)设是首项为1的正项数列,且(=1,2,
3,…),则它的通项公式是=________。
(16)如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。(要求:把可能的图的序号都填上)
三、解答题:本大题共6小题;共74分,解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知函数,。
(I)当函数取得最大值时,求自变量的集合;
(II)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换
得到?
(18)(本小题12分)
设{}为等比数列,,已知
(Ⅰ)求数列的首项和公式比;
(Ⅱ)求数列的通项公式。
(19)(本小题满分12分)
如图,已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形,且=。
(I)证明:⊥BD;
(II)当的值为多少时,能使平面?请给出证明。
(20)(本小题满分12分)
设函数,其中。
(I)解不等式;
(II)证明:当时,函数在区间上是单调函数。
(21)(本小题满分12分)
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=;
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=;
认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最
大?
(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
(22)(本小题满分14分)
如图,已知梯形ABCD中,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。当时,求双曲线离心率的取值范围。
2000年