文档介绍：用列举法求概率(二)
制作:崔坤俊
2009/12/9
当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法。
用列举法求概率
练习:口袋中一红三黑共4个小球,⑴第一次从中取出一个小球后放回,再取第二次,求“两次取出的小球都是黑球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。
用列举法求概率
例2、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
用列举法求概率
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
解:由树形图得,所有可能出现的结果有12个,它们出现的可能性相等。
(1)满足只有一个元音字母的结果有5个,则 P(一个元音)=
满足只有两个元音字母的结果有4个,则 P(两个元音)= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个,则 P(三个元音)=
(2)满足全是辅音字母的结果有2个,则 P(三个辅音)= =
用列举法求概率
想一想,什么时候用“列表法”方便,什么时候用“树形图”方便?
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
第
一
个
第
二
个
当一次试