文档介绍：九年级(上)数学组备课
课题:
时间: 2011 年 9 月 29 日
教学目标
1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三角形的性质定理和判定定理。
重点与难点:重点:1、等腰三角形的性质及其证明。2、应用性质解题。难点:用规范的数学符号语言描述证明过程
课前准备:学案
板块
展开教学的问题串设计
学生活动串设计
目标达成反馈串设计
回顾等腰三角形的定义和性质
在初中数学八(下)的第十一章中,我们学得我们依据哪些基本事实,证明了哪些定理?你能说出来吗?
以前,我们曾经学得吗?不妨我们来回忆一下下列几个问题:
问题1:什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义),
问题2:请你用刻度尺画一个等腰三角形。你是怎样画的?
问题3:等腰三角形有哪些性质?
①等腰三角形的角相等.(简称“”)
②等腰三角形的、、、互相重合.(简称“”)
③等腰三角形是对称图形,它的对称轴是: .
问题4:等腰三角形有哪些判定方法?
问题5:上述性质你是怎么得到的?这些性质都是真命题吗?
口答
口答
画图,叙述画图步骤
独立完成
口答
一问一答,其他同学补充
一问一答
一问一答
一问一答
从基本事实出发,证明等腰三角形的性质和判定
1、等腰三角形的两个底角相等.
问题1:你能利用所画的等腰三角形,进行操作得到这个性质吗
问题2:你能否用从基本事实出发,对它们进行证明?
证明:等腰三角形的两个底角相等.
已知:在△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C
2、三线合一
怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
思考:如何证明文字命题的正确性?
问题1:从上面的证明过程中,你能得到AD是边BC上的中线和高吗?
A
C
D
B
3、等角对等边
如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的?
要求:(1)写出它的逆命题:________________________。
动手操作
画图形、写已知、求证
合作与讨论
观察、分析
独立完成
一问一答
认真倾听
师生共同完成书写格式
集体校对
(2)画出图形,写出已知、求证,并进行证明。
你能写出上面两个定理的符号语言吗?(请完成下表)
文学语言
图形
符号语言
性质
等边对等角
在△ABC中
∵_________;
∴_________。
三线合一
在△ABC中,AB=AC
(1)∵∠BAD=∠CAD
∴_____,_____。
(2)∵BD=CD
∴_____,_____。
(3)∵AD⊥BC
∴_____,_____。
判定
等角对等边
在△ABC中
∵_________;
∴_________。
A
B
C
D
E
独立完成
独立完成
老师巡视
学生板演
展示学生完成情况
运用等腰三角形的性质和判定解决实际问题
1、已知:如图∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,
且