文档介绍：课题:(1)
时间: 年月日
教学目标:
.
、直角边公理及其应用.
重点与难点:重点:“HL”判定定理的证明及应用
难点:逐步学会分析的思考方法,发展演绎推理的能力.
课前准备:学案,直尺、圆规
板块
展开教学的问题串设计
学生活动串设计
目标达成反馈串设计
回顾三角形全等的判定方法
以前,我们曾经学分线的一些性
质,你还记得吗?不妨我们来回忆一下下列几个问题:
1. 判断
①两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等( )
②有两角分别对应相等的两个直角三角形全等( )
③有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等( )
④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等( )
2. 如图在△ABC与△ADC中,∠B=∠D=90°,若利用“AAS”证明
△ABC≌△ADC,则需添加条件或;若利用“HL”
证明证明△ABC≌△ADC,则需添加条件或.
3.(10 曲靖)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°.若BC=10,AD平分
∠BAC,交BC于点D,且BD:CD=2:3,则点D到线段AC的
距离为.
4. 如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,连接AO,
第2题图第3题图第4题图
则∠1与∠2的关系.
口答
阅读、判断
叙述判断理由
独立完成
一问一答
共同归纳
集体讲解
证明直角三角形全等的“HL”判定定理
证明:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写为“H L”)
已知,在△ABC和△A’B’C’中,∠ACB=∠A’C’B’=90°,AB=A’B’,AC=A’C’,
求证:△ABC≌△A’B’C’
问题1:你能从基本事实出发,证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗?
问题2:证明这个结论有没有困难?你准备如何解决这个问题?
问题3:如果用“把斜边和一条直角边对应相等相等的两个三角形拼合”的方法来证明“HL”定理,那么:
合作拼图
板书证明过程
如何拼合?自己动手试一试;
可以拼合成一个什么图形?为什么可以拼成这个图形;
说说你的证明思路
在上面的图(2)中,如果∠BAC=30°,那么BC=AB吗?并用文字语言叙述出来。
如图,如果∠BAC=30°,那么