文档介绍：直角三角形的判定
一、教学目标
知识与技能:掌握直角三角形的判定条件,并能进行简单应用.
过程与方法:通过“创设情境---实验验证----理论释意---实际应用---探究活动”的探索过程,让学生感受知识的乐趣
情感态度与价值观:激发学生解决的愿望,.
二、重点、难点、关键
重点:理解和应用直角三角形的判定.
难点:运用直角三角形判定方法进行解决问题.
关键:运用合情推理的方法,对勾股定理进行逆向思维,形成一种判别方法.
三、教学准备
教师准备:直尺、
学生准备:复习勾股定理,预习本节课内容.
教学过程
设计意图说明

一复习引入
问题1:直角三角形有什么性质?
(1)有一个角是直角; (2)两个锐角互余;
(3) 勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么:a2 + b2 = c2
问题2:反之,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?
(有一个角是直角; 两个锐角互余)
问题3:猜想:让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时,这个三角形才可能是直角三角形呢?这就是我们今天所要学习的内容
板书: 直角三角形的判定
二创设情境
古埃及人曾经用下面的方法画直角:将一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,?(教具展示:用纸片钉好图形)

三实验验证探究新知:
1、画图:试画出三边长度分别为如下数据的三角形,看看它们是一些什么形状的三角形:
(1)a=3,b=4,c=5;(第一组同学画)
(2)a=4,b=6,c=8; (第二组同学画)
(3)a=6,b=8,c=10. (第3组同学画)
(4)a=2,b=3,c=4 (第4组同学画)
由旧知识提出问题,设置悬念,引入课题,激发学习兴趣
由实际问题激发学生探究的欲望也体现出了数学来源于生活,设计教具的目的是为了让学生看起来更直观
通过实践,培养学生的动手能力,让学生体验数与形的内在联系
教师诱导,学生观察、分析并作结论,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力
逐层深入,步步紧逼,引出勾股定理的逆定理
把知识的发现权交给学生,让他们在获取知识的同时,体验成功的喜悦
教学过程
设计意图说明
用展示台展示每一个组几个学生的图形,从而得出(在这三组数据中以(1)、(3)两组为边所画的三角形是直角三角形;以(2)、(4)两组为边所画的三角形不是直角三角形)
2、结合三角形三边长度的平方关系,你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状有怎样的关系吗?
而在这三组数据中,(1)、(3)两组都满足a2 + b2 = c2而(2)、(4))不满足.

3、归纳:(请一学生口述师完善并板书)
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2 ,
那么这个三角形是直角三角形。
几何语言:
∵a2 + b2 = c2 ∴ΔABC为RtΔ
强调也可以是:满足较短的两边的平方和等于最长边的平方的三角形是直角三角形
三、知识应用
例1:设三角形三边长分别为下列各组数,试判断各