文档介绍：2005年下学期期未复****测试题三圆锥曲线
一、选择题:
( )

,双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则( )
A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9
、,动点,则点P的轨迹是( )

,那么点P到椭圆的右准线的距离是( )
D.
,则OM的长是( )
B. C.
,而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )
A. B. C. D.
7.()若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线
离心率为( )
(A) (B) (C) 4 (D)
,P到椭圆的左顶点的距离的最小值为( )
A. + C. D.
、F2,P是两曲线的一个交点,则的面积是( )
D.
,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF(F为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.

,左焦点F1,右焦点F2均在x轴上,A为椭圆的右顶点,B为椭圆短轴的端点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,则此椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
( )

A B C D
二、填空题:
,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与轴、轴分别只有一个交点,则平移后的椭圆方程是___________________.
,则焦点坐标是.
,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为.
()有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点,则等于.
,则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为.
:
椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;
双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
双曲线与椭圆共焦点;
椭圆与双曲线有两个顶点相同.
其中正确命题的序号是.
三、解答题:
,经过抛物线的焦点,且被直线分成两段弧长之比为1:2,求圆C的方程.
,求离心率的取值范围.

,焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,当时,求m的取值范围。
、B、:直线BC也与圆O相切.
23. A、B、C是我军三个炮兵阵地,A在B的正东方向相距6千米,C在B的北30°西方向,相距4千米,,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远,因此,4秒后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1千米).若从A炮击敌阵地P,求炮击的方位角.
△OPQ的面积为S,且;(1)若,求向量的夹角的取值范围;(2)设以O为中心,P为焦点的椭圆经过点Q,当上变动时,求的最小值,并求出此时的椭圆方程.
参考答案
一、; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
二、13. 14.(0,±3); 15.; 16.; 17. 18.①②
三、(1,0)
①又直线分圆的两段弧长之比为1:2,可知圆心到直线的距离等于半径的即②
解①、②得故所求圆的方程为
,且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离,即,由双曲线定义可知
由焦点半径公式得
而即解得但
21.(1)依题意可设椭圆方程为,则右焦点F()由题设
解得故所求椭圆的方程为.
(2)设P为弦MN的中点,由得
由于直线与椭圆有两个交点,即①
从而
又,则
即②
把②代入①得解得由②()
,则AB的方程为
BC的方程为 AC的方程为
为圆的切线,有即同理
、为方程的两根,则

于是圆心到直线BC的距离故BC也与圆O相切。