文档介绍：(4)
一、课前准备
运动场的跑道上,运动员们你追我赶的情形留给我们深刻的印象,其中就有我们今天将要学习的行程问题——利用方程求解行程问题。
知识准备:行程问题中的常见数量有哪几个?它们有何关系?
二、探索新知
1、直道追及问题
例1:一队学生从学校出发去博物馆参观,半小时后,一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍,已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h,求教师骑自行车的速度。
思考尝试:
(1)这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析,动手试试看
(2)你能写出一个相等关系吗?能根据相等关系列出方程吗?
解:

2、环形跑道的追及问题
例2 运动场跑道长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,请求小红与爷爷的速度。
分析:(一)思考问题:
小红与爷爷所用的时间什么关系?
小红与爷爷起跑后路程上发生什么变化?
小红第一次追上爷爷说明什么?
(二)请你用表格分析该题中量之间的关系。
人员
相关量
生
师
速度(m/min)
x
时间(min)
5
5
路程(m)
等量关系
(三)当小红第一次追上爷爷时,他们所跑的路程可以用线段示意图表示或环形图表示,动手画画看:
解:
议一议:
如果小红第一次追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟第二次与爷爷相遇?
三、知识运用
1、甲乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米,设两车同时同向开出,快车经过多少小时追上慢车?
2、在300 米的环形跑道上,甲乙两人并行起跑,甲速是每秒5 米, 米,以这样的平均速度计算,第一次相遇时经过几秒钟?再次相遇时经过几秒钟?相遇地点在起跑线前面多少米?
四、当堂反馈
1、一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进,24min后,一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追上去,在途中与学生队伍会合,这名教师从出发到与学生会合共用多少时间?
2、古题今演:“良马追驽马”问题
“良马每天行240里,驽马每天行150里,驽马先行12天,良马几日后可追上驽马?”
3、甲、乙两人从楼底爬楼梯到楼顶,甲平均每分钟爬40级,乙平均每分钟爬50级,甲先出发2min,结果两人同时到达楼顶。问从楼底到楼顶共有多少级?
4、甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的2 倍
如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
5、A,B两