文档介绍：第五章 SPSS非参数检验
本章主要内容:
概述
卡方检验
二项分布检验
游程检验
单样本K-S检验
两独立样本非参数检验
多独立样本非参数检验
两配对样本非参数检验
多配对样本非参数检验
整体分析与设计的内容
一、背景概述
非参数检验概述
假设检验可分为参数检验和非参数检验。
此前介绍的t检验,就属于参数检验,其特点是总体服从正态分布,并满足某些总体参数的假设条件。
实践中常遇到总体分布并不明确,或总体参数的假设条件不成立的问题,此时就无法用参数检验,而应选用非参数检验来进行处理。
非参数检验是通过检验总体分布情况来实现对总体参数的推断。
数据不是来自一个总体
数据不是来自所假设分布的总体
数据因为种种原因被污染
----人们希望在不假设总体分布的情况下,仅从数据本身来获得所需的信息。
----比参数检验的假设前提少、也容易满足,其计算方法简便易行。
SPSS中的操作菜单:“分析→非参数检验”。
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二、特点
非参数检验概述
1)稳健性。对总体分布的约束放宽,不会因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况,从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。
2)对数据的测量尺度无约束,对数据的要求也不严格,任何数据类型都可以。
3)适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
注:若参数检验模型的所有假设在数据中都能满足,而且测量达到了所要求的水平,那么,此时用非参数检验就浪费了数据。
因此,若所需假设都满足的情况下,一般就选择参数检验方法。
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一、方法原理
卡方检验
卡方检验(Chi-Squar Test)也称卡方拟合度检验,。主要用于检验观测数据是否与某种概率分布的理论数值相符合,进而推断观测数据是否来自该分布的样本。
进行卡方检验时,1)先提出零假设H0:样本X来自的总体分布服从期望分布或某一理论分布;2)接着利用实际观测数据的频数与理论的期望频数之间的差异来构造检验统计量,它描述了观测值和理论值之间的偏离程度。
实际观测频数
理论频数或期望频数
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二、操作
卡方检验
数据文件:“”
菜单:“分析→非参数检验→旧对话框→卡方”
系统默认,由最大值和最小值确认的检验范围。
用户自行输入确定的检验范围
系统默认值,表示所有组对应的期望值都相同,这意味着检验总体是否服从均匀分布。
指定期望值。必须大于0.
值列表的顺序,与检验变量的样本值的升序一一对应。
(分组类别不宜太多)
检验变量列表;(带有分组性质的变量,度量标准取序号类型)
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二、操作
卡方检验
注意:“期望值”列表中的分布概率,必须与选中的检验变量的样本值有一一对应的关系。若是选了多个待检验变量,那么这多个变量将都必须与下面列出的值一一对应。另外,列表中的值总和必须为1。
选项对话框列出可输出的统计量;并列出了缺失值的处理方法。
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三、实例
卡方检验
1)背景:某公司经营多年,认为其经理层、监察员、办事员这三类职务的人员臂力大约在15:5:80左右为宜,这样的运行效率最高。目前,公司人事调整,人员结构发生了变化,有员工担心人事调整是否已经导致职务类型比例失调。
2)样本情况:三种职务的人数比为:84:27:363;%、%、%,和理论值有差异。那么,这种差异是随机误差造成的呢,还是构成比和以前有变化?
3)检验假设提出:
H0:目前3个职业比仍为15%、5%和80%。
H1:目前3个职业比不再是15%、5%和80%。
这列是观测量
这列是根据期望值计算得到的数量
残差值
概率P值大于显著性水平,接受零假设。
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一、方法原理
二项分布检验
二项分布(binomial distribution)是对具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。例如:男性和女性、某种化验结果的阳性与阴性等。
事件要服从二项分布,需满足以下基本条件:
1)各观测量单位只能具有相互对立的一种结果。
2)已知发生某一结果的概率为p,其对立结果的概率为1-p
3)n次试验在相同条件下进行,且各观测单位的观测结果相互对立,即每个观测单位的观测结果不会影响到其他观测单位的结果,如要求疾病无传染性。无家族性等。
SPSS二项分布检验的目的,是为了推断总体是否服从二项分布:
H0:样本来自的总体与某个指定的二项分布无显著性差异
H1:样本来自的总体与某个指定的二项分布有显著性差异
注:二项式检验要求变量必须是数值型的二元变