文档介绍：点、直线、平面之间的位置关系
一、本章的知识结构
二、各节内容分析
、直线、平面之间的位置关系
1、本节知识结构
2、教学重点和难点
重点:空间直线、平面的位置关系。
难点:三种语言(文字语言、图形语言、符号语言)的转换。

(1)四个公理
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
符号语言:。
公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
三个推论:①②③
它给出了确定一个平面的依据。
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线(两个平面的交线)。
符号语言:。
公理4:(平行线的传递性)平行与同一直线的两条直线互相平行。
符号语言:。
(2)空间中直线与直线之间的位置关系
:把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
已知两条异面直线,经过空间任意一点O作直线,我们把与所成的角(或直角)叫异面直线所成的夹角。(易知:夹角范围)
定理:空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。(注意:会画两个角互补的图形)
:
(3)空间中直线与平面之间的位置关系
直线与平面的位置关系有三种:
(4)空间中平面与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系有两种:
直线、平面平行的判定及其性质
1、本节知识结构
2、教学重点和难点
重点:通过直观感知、操作确认,归纳出判断定理和性质。
难点:性质定理的证明。

(1)四个定理
定理
定理内容
符号表示
分析解决问题的常用方法
直线与平面
平行的判定
平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
在已知平面内“找出”一条直线与已知直线平行就可以判定直线与平面平行。即将“空间问题”转化为“平面问题”
平面与平面
平行的判定
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
判定的关键:在一个已知平面内“找出”两条相交直线与另一平面平行。即将“面面平行问题”转化为“线面平行问题”
直线与平面
平行的性质
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
平面与平面
平行的性质
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
(2)定理之间的关系及其转化
两平面平行问题常转化为直线与直线平行,而直线与平面平行又可转化为直线与直线平行,所以在解题时应注意“转化思想”的运用。这种转化实质上就是:将“高维问题”
转化为“低维问题”,将“空间问题”转化为“平面问题”。
直线、平面平垂直的判定及其性质
1、本节知识结构
2、教学重点和难点
重点:通过直观感知、操作确认,概括出判断定理和性质。
难点:性质定理的证明。

(一)基本概念
:如果直线与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线与平面垂直,记作。直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面。直线与平面的公共点叫做垂足。
2.