8.2.4直线与直线的位置关系(二).ppt

文档介绍：圆
直线
直线
圆
(二)
复习引入
l:A x+B y+C=0 的一个法向量是多少?
(1)若=(a1,a2) , =(b1,b2),
则的充要条件是;
(2)若直线的斜率为 k ,则直线的方向
向量等于.

探究一
已知直线 l1 :y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.
(1)直线 l1 的斜率是多少?
它的一个方向向量是多少?
直线 l2 的呢?
(2)当直线 l1 与 l2 垂直时,
则 l 1 与 l2 的方向向量有什么关系?
结论
已知直线
l1:y=k1 x+b1;
l2:y=k2 x+b2.
直线 l1 的方向向量=(1,k1);
直线 l2 的方向向量=(1,k2);
l1 l2


(1,k1)(1,k2)=0
k1 k2=-1.

l1
l2
x
y
O
例3 判断下列各对直线是否垂直:
(1)l1:y=-2x+1,l2:y= x-1;
(2)l1:y=3x+1,l2:y= x-4.
解:
(1)因为-2=-1,所以 l1 l2 .
(2)因为 3≠-1,所以 l1 与 l2 不垂直.
判断下列各对直线是否垂直:
(1)l1:y=-x+3,l2:y=x-1;
(2)l1:y=3x,l2:y= x-1.
练习一
新授
探究二
已知直线 l1:A1 x+B1 y+C1=0,
l2:A2 x+B2 y+C2=0.
(1)分别写出直线 l1 ,l2 的一个法向量.
(2)当直线 l1 与 l2 垂直时,两条直线的法向量
有什么关系?
结论
直线 l1 的法向量=(A1,B1);
直线 l 2的法向量=(A2,B2);

(A1,B1)(A2,B2)=0
A1A2+B1B2=0

l1
l2
x
y
O
l1 l2

已知直线 l1:A1 x+B1 y+C1=0,
l2:A2 x+B2 y+C2=0.
例4 判断下列各对直线是否垂直:
(1)