文档介绍：列方程解应用题
  
有些数量关系比较复杂的应用题,用算术方法求解比较困难。
此时,如果能恰当地假设一个未知量为x(或其它字母),并能用两种方式表示同一个量,其中至少有一种方式含有未知数x,那么就得到一个含有未知数x的等式,即方程。利用列方程求解应用题,数量关系清晰、解法简洁,应当熟练掌握。
例1 商店有胶鞋、布鞋共46双,,,全部卖出后,胶鞋比布鞋多收入10元。问:胶鞋有多少双?
分析:此题几个数量之间的关系不容易看出来,用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。 设胶鞋有x双,则布鞋有(46-x)双。,(46-x)元,根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。 
解:设有胶鞋x双,则有布鞋(46-x)双。
-(46-x)=10,  -+=10,   =,  x=21。
答:胶鞋有21双。
分析:因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较,所以
 
答:袋中共有74个球。
 
  在例1中,求胶鞋有多少双,我们设胶鞋有x双;在例2中,求袋中共有多少个球,我们设红球有x个,求出红球个数后,再求共有多少个球。像例1那样,直接设题目所求的未知数为x,即求什么设什么,这种方法叫直接设元法;像例2那样,为解题方便,不直接设题目所求的未知数,而间接设题目中另外一个未知数为x,这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法,要看哪种方法简便。在小学阶段,大多数题目可以使用直接设元法。
 
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3 ,灰砖30米3 ,那么,红砖缺40米3 ,灰砖剩40米3。问:计划修建住宅多少座?
分析与解一:用直接设元法。设计划修建住宅x座,则红砖有(80x-40)米3 ,灰砖有(30x+40)米3 。根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程80x-40=(30x+40)×2,80x-40=60x+80, 20x=120, x=6(座)。 
分析与解二:用间接设元法。设有灰砖x米3 ,则红砖有2x米3 。根据修建住宅的座数,列出方程。 
 (x-40)×80=(2x+40)×30,80x-3200=60x+1200,20x=4400, x=220(米3 )。由灰砖有220米3 ,推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。同理,也可设有红砖x米3 。留给同学们做练****160;
 
例4 教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍。问:最初有多少个女生?
分析与解:设最初有x个女生,则男生最初有(x-10)×2个。根据走了10个女生、9个男生后,女生是男生人数的5倍,可列方程  x-10=[(x-10)×2-9]×5,x-10=(2x-29)×5,  x-10=10x-145,9x=135, x=15(个)。
例5 一群学生进行篮球投篮测验,每人投10次,按每人进球数统计的部分情况如下表:
还知道至少投进3个球的人平均投进6个球,投进不到8个球的人平均投进3个球。问:共有多少人参加测验?
分析与解:设有x人参加测验。由上表看出,至少投进3个球的有(x-7-5-4)人