文档介绍：2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)
专题13:一元一次不等式(组)的应用
一、选择题
1. (2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【】
% % %[来源:] %
【答案】B。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】设购进这种水果a千克,进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a(1+x)b=(1+x)b元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式:
[(1+x)b-ab]÷ab·100%≥20%,解得x≥。
∵超市要想至少获得20%的利润,∴%。
故选B。
2. (2012湖北荆州3分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】关于x轴对称的点坐标的特征,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为:(1﹣2m,1﹣m),
又∵M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,
∴,解得:,在数轴上表示为:。故选A。
3. (2012山东日照4分)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,【】
(A)29人(B)30人(C)31人(D)32人
【答案】B。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】设这个敬老院的老人有x人,则有牛奶(4x+28)盒,根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒”可得不等式组:
, 解得:29<x≤32。
∵x为整数,∴x最少为30。故选B。
4. (2012山东淄博4分)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,,要达到目标,x应满足的关系式是【】
(A)≥48 (B)≥48 (C)≤48 (D)≥48
【答案】A。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】因为假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,则负32-x场。总得分为,根据“全部32场比赛中最少得到48分”得不等式≥48。故选A。
5. (2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3分)为庆祝“六·一”国际儿童节,龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A、B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有【】