文档介绍：2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)
专题5:分式
一、选择题
1. (2012安徽省4分)化简的结果是【】
A.+1 B. -1 C.— D.
【答案】D。
【考点】分式的加法运算
【分析】分式的加减,首先看分母是否相同,同分母的分式加减,分母不变,分子相加减,如果分母不同,先通分,后加减,本题分母互为相反数,可以化成同分母的分式加减:
。故选D。
2. (2012浙江湖州3分)要使分式有意义,x的取值范围满足【】
=0 ≠0 >0 <0
【答案】B。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须x≠0。故选B。
3.(2012浙江嘉兴、舟山4分)若分式的值为0,则【】
A. x=﹣2 B. x=0 C. x=1或2 D. x=1
【答案】D。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】∵分式的值为0,∴,解得x=1。故选D。
4. (2012浙江绍兴4分)化简可得【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】分式的加减法。
【分析】原式=。故选B。
5. (2012浙江义乌3分)下列计算错误的是【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】分式的混合运算。
【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断:
A、,故本选项错误;
B、,故本选项正确;
C、,故本选项正确;
D、,故本选项正确。
故选A。
6. (2012湖北武汉3分)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则
a4=【】
A. B. C. D.
【答案】 A。
【考点】求代数式的值。
【分析】由 a1=,an=,
得。故选A。
7. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)化简的结果是【】
A. B. C.(x+1)2 D.(x﹣1)2
【答案】D。
【考点】分式的混合运算。
【分析】将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,分子合并,同时将除式的分母利用平方差公式分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分后即可得到最简结果:
。故选D。
8. (2012湖北宜昌3分)若分式有意义,则a的取值范围是【】
=0 =1 ≠﹣1 ≠0
【答案】C。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选C。
9. (2012四川凉山4分)已知,则的值是【】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】比例的性质。
【分析】∵,∴设出b=5k,得出a=13k,把a,b的值代入,得,
。故选D。
10. (2012山东临沂3分)化简的结果是【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】分式的混合运算。
【分析】。故选A。
11. (2012山东威海3分)化简的结果是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】分式运算法则,平方差公式。
【分析】通分后约分化简即可:
。故选B。
12. (2012山东淄博4分)化简的结果是【】
(A) (B) (C) (D)
【答案】A。
【考点】分式的除法。
【分析】。故选A。
13. (2012广西钦州3分)如果把的x与y都扩大10倍,那么这个代数式的值【】
【答案】A。
【考点】分式的基本性质。
【分析】依题意分别用10x和10y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可:
∵,∴新分式与原分式的值相等。故选A。
14. (2012河北省3分)化简的结果是【】
A. B. C. (x+1)
【答案】C。
【考点】分式的乘除法。
【分析】将分式的分母因式分解,再将除法转化为乘法进行计算:
。故选C。
15. (2012新疆区5分)若分式有意义,则x的取值范围是【】
≠3 =3 <3 >3
【答案】A。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须3﹣x≠0,即x≠3。故选A。二、填空题
1. (2012天津市3分)化简-的结果是▲.
【答案】。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母分式相加减,分母不变,只把分子相加减计算,然后约分即可得解:
。
2. (2012山西省3分)化简的结果是▲.
【答案】。
【考点】分式的混合运算。
【分析】。
3. (2012宁夏区3分)当a ▲时,分式有意义.
【答案】。
【考点】