全国各地2012年中考数学分类解析（159套63专题）专题62 押轴的填空题专集.doc

文档介绍：2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)
专题62:押轴的填空题专集(1)
二、填空题
1. (2012北京市4分)在平面直角坐标系中,我们把横、
A(0,4),点B是轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)=3时,点
B的横坐标的所有可能值是▲;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m= (用含n
的代数式表示.)
【答案】3或4;6n-3。
【考点】分类归纳(图形的变化类),点的坐标,矩形的性质。
【分析】根据题意画出图形,再找出点B的横坐标与△AOB内部(不包括边界)的整点m之间的关系即可求出答案:
如图:当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1),
(1,2),(2,1),共三个点,∴当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4。
当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,
∵以OB为长OA为宽的矩形内(不包括边界)的整点个数为(4n-1)×3=12 n-3,对角线AB上的整点个数总为3,
∴△AOB内部(不包括边界)的整点个数m=(12 n-3-3)÷2=6n-3。
2. (2012天津市3分)“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角∠MAN设
(Ⅰ)当∠MAN=690时,的大小为▲(度);
(Ⅱ)如图,将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=,请你在图中作出,并简要说明作法(不要求证明) ▲.
3. (2012上海市4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为▲.
【答案】。
【考点】翻折变换(折叠问题),折叠对称的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,三角形内角和定理,等腰三角形的判定和性质。
【分析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,
∴。
∵将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,∴∠ADB=∠EDB,DE=AD。
∵AD⊥ED,∴∠CDE=∠ADE=90°,
∴∠EDB=∠ADB=。
∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°-90°=45°。
∵∠C=90°,∴∠CBD=∠CDB=45°。
∴CD=BC=1。∴DE=AD=AC﹣CD=。
4. (2012重庆市4分)甲、乙两人玩纸牌游戏,,甲每次取4张或(4﹣k)张,乙每次取6张或(6﹣k)张(k是常数,0<k<4).经统计,甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有
▲张.
【答案】108。
【考点】分类归纳(数字的变化类)。
【分析】设甲a次取(4﹣k)张,乙b次取(6﹣k)张,则甲(15﹣a)次取4张,乙(17﹣b)次取6张。
∴甲共取牌(60﹣ka)张,乙共取牌(102﹣kb)张。
∴两人总共取牌:N=(60﹣ka)+(102﹣kb)=162﹣k(a+b)张。
要使牌最少,即要使N最小。
∵k为正数,∴要使N最小,只要a+b最大。
∵由题意得,a≤15,b≤16,又最终两人所取牌的总张数恰好相等,∴k(b﹣a)=42。
又∵0<k<4,b﹣a为整数,∴由整除的知识, k=1,2,3。
①当k=1时,b﹣a=42,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
②当k=2时,b﹣a=21,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
③当k=3时,b﹣a=14,此时可以符合题意。
∴要保证a≤15,b≤16,b﹣a=14,(a+b)值最大,
∴b=16,a=2或b=15,a=1或b=14,a=0。
∵当b=16,a=2时,a+b=18;当b=15,a=1时,a+b=16;当b=14,a=0时,a+b=14;
∴当b=16,a=2时,a+b最大。
∴k=3,(a+b)=18,N=﹣3×18+162=108(张)。
∴满足条件的纸牌最少有108张。
5. (2012安徽省5分)如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1,则S4=2 S2 ④若S1= S2,则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是▲(把所有正确结论的序号都填在横线上).
【答案】②④。
【